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计算地球物理
第三章 电磁场数值模拟
地球物理与信息 物探系
周 辉
2013年
内容提要
模拟
1.1 求解 方程组的时间域有限差分法
¶D
·H =J+ E 电场强度
¶t D = eE H 磁场强度
¶B D 电感应强度
·E= -
¶t B = mH B 磁感应强度
D =0 J 电流密度
J =sE q 自由电荷=0
B =0
在用时间域有限差分法 （FDTD—finite- difference time-
method）求解 方程时，只求解两个旋度方程， 而两个散
度方程自然得到满足。
1.1 求解 方程组的时间域有限差分法
地质 探测时，通常只记录与测线方向垂直的水平电场分
量，并假设 介质为二维的，故考虑仅有一个电场分量的麦克
方程组。
二维非均匀介质中的 方程组为
¶Ey s 1 ¶Hx ¶H
=- E + z
- +I ,
y y
¶t e e ¶z ¶x
x
¶H x 1 ¶Ey 0
=
, s x,z e x,z
( (
¶t m ¶z
¶Hz 1 ¶Ey z
=-
,
¶t m ¶x 二维介质
1.1 求解 方程组的时间域有限差分法
x
1 2 i I
z 1
¶D
·H=J+
2 微分形式 ¶t
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