初中数学几何最值专题33:点与圆之“一箭穿心”(最全修正版).docx

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初中数学几何最值专题33:点与圆之“一箭穿心”(最全修正版) 【一箭穿心介绍】 本文主要介绍一种几何问题——一箭穿心,即求解一个动点在平面内移动时,与固定点和固定直线的连线长度最短的问题。 【例题精讲】 例1、在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点B是第一象限内的一个动点并且使∠OBA=90°,点C的坐标为(0,3),则BC的最小值为多少? 解析提示:根据勾股定理可得,AB的长度为4,由于∠OBA=90°,所以OB为BC的最小值。因此,BC的最小值为3。 例2、在半圆O的直径AB上,点D到A的距离为20,到B的距离为4,点C在弧BD上移动,求BH的最小值。 解析提示:根据勾股定理可得

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