垂线课件人教版七年级数学下册.pptx

人教版七年级数学下册5.1.2 垂线 课时目标1．了解垂直概念，能说出垂线的性质，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。2.了解垂线段的概念和性质，体会点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离。天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为 情景导入 观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为 探究新知在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α 也会发生变化.）α abbbbb）α 天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为 探究新知当∠α=90°时,a与b垂直；当∠α≠90°时,a与b不垂直，叫斜交.两条直线相交斜交垂直垂直是相交的特殊情况天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为 探究新知垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。探究一：垂直的定义天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为 探究新知日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.你能再举出其他例子吗?天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为 垂直的定义的应用格式∵∠AOC=90°(已知)，∴AB⊥CD(垂直的定义)．如果直线AB、CD 相交于点O，∠AOC=90°(或三个角中的一个角等于90°)，那么 AB⊥CD.这个推理过程可以写成：∵AB⊥CD(已知)，∴∠AOC＝90°(垂直的定义)．如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直角.这个推理过程可以写成：天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为 天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为 十字路口的两条道路探究新知天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为 1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。ba用“⊥”和直线字母表示垂直Oα 2.垂直的表示：例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为：a⊥b或b⊥a, 若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O.天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为 探究新知问题 如图,当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC的度数是多少？为什么？ ABCDO由对顶角和邻补角的性质知，当∠AOC＝90°时，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为 探究新知围棋盘的横线和竖线铅垂线和水平线天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为 FEMNO记作：MN⊥EF ，垂足为O.或者MN⊥EF于OABOE记作：AB⊥OE垂足为O.或者AB⊥OE于O天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为 导引： 要判断OE，OF是什么位置关 系，其实质是说明OE，OF是 否垂直，即要看∠EOF是否为 90°；要让∠EOF＝90°，需说明∠EOF＝ ∠AOC或∠EOF＝∠BOC都可，这样就把问题 转化为说明∠AOE＝∠COF(已知)了． 例1 如图，CO⊥AB于点O，∠AOE＝∠COF，则射 线OE，OF是什么位置关系？请说明理由．天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为 解:(1)(2)如图所示.∟∟DH天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为 归纳总结(1)画垂线时要明确过哪一点画哪一条直线的垂线,垂线画好后,要标上垂直符号;(2)画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的垂线,因此垂足有时不在射线或线段上,而是在射线的反向延长线上或线段某一方向的延长线上.画垂线的“两注意”天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为 小 结知识点一　垂线的定义图形语言(基本图形)文字语言符号语言当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是