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第7章 离散系统的时域分析
⚫离散信号及特性
⚫离散系统的描述及模拟
⚫差分方程的经典解
⚫离散冲激响应
⚫卷积和
1
离散系统与连续系统的比较
连续系统 离散系统
系统由微分方程描述 系统由差分方程描述
响应 y (t) = y zi(t) + y zs(t) 响应 y (k) = y zi(k) + y zs(k)
卷积积分 卷积和
线性和非时变性 线性和位移不变性
以冲激信号d(t)为基本信号 以离散冲激d(k)为基本信号
y zs(t) = h(t) *f (t) y zs(k) = h(k) *f (k)
2
7.2 离散信号及其时域特性
⚫ 离散信号的定义
离散时间信号可以从两个方面来定义：
◆仅在一些离散时刻 k (k=0, ±1, ±2,…)上才有定义 (确定的
函数值)的信号称为离散时间信号，简称离散信号，用f
(k) 表示。
◆连续时间信号经过抽样 （即离散化）后所得到的抽样信
号通常也称为离散信号，用f (kT)表示，T 为抽样周期。
f (kT)一般简写为f (k) 。
f (k ) f (kT)
k k
3
离散信号的描述方法
⚫ 数学解析式
k, 0 £k £4
f (k) = f (k)
0, 其它k 4
3
2
⚫ 图形形式 1
⚫ 序列形式 0 1 2 3 4 5 t
f (k ) =[0, 1, 2, 3, 4]
›
f (k ) =k, k >0 f (k ) =[0, 1, 2, 3, 4, ]
›
4
离散信号的能量与功率
⚫ 与连续信号类似，离散信号也可分为能量信号和
功率信号。对于非周期信号，信号能量定义为
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