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2023年浙江省初中毕业生学业考试(台州卷)
数学试题卷
亲爱的考生:
欢迎参加考试!请你认真审题,仔细答题,发挥最佳水平.答题时,请注意以下几点:
1.全卷共4页,满分150分,考试时间120分钟.
2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效.
3.答题前,请认真阅读答题纸上的“注意事项”,按规定答题.
4.本次考试不得使用计算器.
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)
1. 下列各数中,最小是( ).
A. 2 B. 1 C. D.
2. 如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形,其主视图是( ).
A. B. C. D.
3. 下列无理数中,大小在3与4之间的是( ).
A B. C. D.
4. 下列运算正确的是( ).
A. B.
C. D.
5. 不等式的解集在数轴上表示为( ).
A.
B.
C. D.
6. 如图是中国象棋棋盘的一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,已知“車”所在位留的坐标为,则“炮”所在位置的坐标为( ).
A. B. C. D.
7. 以下调查中,适合全面调查的是( ).
A. 了解全国中学生的视力情况 B. 检测“神舟十六号”飞船的零部件
C. 检测台州的城市空气质量 D. 调查某池塘中现有鱼的数量
8. 如图,的圆心O与正方形的中心重合,已知的半径和正方形的边长都为4,则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为( ).
A. B. 2 C. D.
9. 如图,锐角三角形中,,点D,E分别在边,上,连接,.下列命题中,假命题是( ).
A. 若,则 B. 若,则
C. 若,则 D. 若,则
10. 抛物线与直线交于,两点,若,则直线一定经过( ).
A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限
二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
11. 因式分解:________.
12. 一个不透明的口袋中有5个除颜色外完全相同的小球,其中2个红球,3个白球.随机摸出一个小球,摸出红球的概率是________.
13. 用一张等宽的纸条折成如图所示的图案,若,则∠2的度数为________.
14. 如图,矩形中,,.在边上取一点E,使,过点C作,垂足为点F,则的长为________.
15. 3月12日植树节期间,某校环保小卫士组织植树活动.第一组植树12棵;第二组比第一组多6人,植树36棵;结果两组平均每人植树的棵数相等,则第一组有________人.
16. 如图,点在线段上(点C在点之间),分别以为边向同侧作等边三角形与等边三角形,边长分别为.与交于点H,延长交于点G,长为c.
(1)若四边形的周长与的周长相等,则之间的等量关系为________.
(2)若四边形的面积与的面积相等,则a,b,c之间的等量关系为________.
三、解答题(本题有8小题,第17~20题毎题8分,笰21题10分,第22,23题每题12分,第24题14分,共80分)
17. 计算:.
18. 解方程组:
19. 教室里的投影仪投影时,可以把投影光线,及在黑板上的投影图像高度抽象成如图所示的,.黑板上投影图像的高度,与的夹角,求的长.(结果精确到1cm.参考数据:,,)
20. 科学课上,同学用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时,浸在液体中的高度h(单位:cm)是液体的密度(单位:)的反比例函数,当密度计悬浮在密度为的水中时,.
(1)求h关于的函数解析式.
(2)当密度计悬浮在另一种液体中时,,求该液体密度.
21. 如图,四边形中,,,为对角线.
(1)证明:四边形是平行四边形.
(2)已知,请用无刻度的直尺和圆规作菱形,顶点E,F分别在边,上(保留作图痕迹,不要求写作法).
22. 为了改进几何教学,张老师选?A,B两班进行教学实验研究,在实验班B实施新的教学方法,在控制班A采用原来的教学方法.在实验开始前,进行一次几何能力测试(前测,总分25分),经过一段时间的教学后,再用难度、题型、总分相同的试卷进行测试(后测),得到前测和后测数据并整理成表1和表2.
表1:前测数据
测试分数x
控制班A
28
9
9
3
1
实验班B
25
10
8
2
1
表2:后测数据
测试分数x
控制班A
14
16
12
6
2
实验班B
6
8
11
18
3
(1)A,B两班的学生人数分别是多少?
(2)请选择一种适当的统计是,分析比较A,B两班的后测数据.
(3)通过分析前测、后测数据
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