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高一数学第一学期期末一致考试 数学理科试卷 本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共100分，考试时间100分钟。 第I卷（选择题共40分） 注意事项： 1、答第I卷前，考生务势必自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2、每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其余答案，不可以答在试题上。 3、不可以使用计算器。 4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。 一、选择题（每题 4分，共40分） 1. 若A为△ABC的内角，则以下函数中必定取正当的是( ) A. sinAB. cosA C.tanA 1 D. 1 tanA 2. 当a 0时，“a 1”是“ ) 1”( a A.充分不用要条件B.必需不充分条件C.充要条件D.即不充分也不用要条件 3. 2 1与 21，两数的等比中项是( ) A. 1 B. 1 C.1 1 D. 2 4. 不等式ax2 bx 2 0的解集是{x 1 x 1}，则a b的值是( ) 2 3 A. 10 B.-10 C. 14 D.-14 5. 在△ABC中，A:B:C1:2:3 ，则a:b:c等于（ ） A．1:2:3 B．3:2:1 C．1: 3:2 D．2: 3:1 6. 与椭圆x2 y2 1有同样的两焦点且过点 Q(2,1)的双曲线方程是（ ） 4 A. x2 y2 1 B. x2 y2 1 C. x2 y2 1 D. x2y2 1 4 x4 2 3 3 2 7. 若曲线y 的一条切线l与直线x 4y 80垂直，则l的方程为( ) A. x4y30 B. x4y50 C. 4xy30 D. 4xy30 8. 不等式组 x 3y 6 0表示的地域是( ) x y 2 0 9.在等差数列{an}中，a3,a8是方程x2 3x50的两个根，则S10是( ) A.15B.30 C.50D.15 12 29 10.若抛物线y2 2cx的焦点与椭圆 x2 y2 1的右焦点重合，则c的值为( ) 6 2 A.2 B.-2 C.4 D.-4 高一数学第一学期期末一致考试 数学理科试卷 第II卷（非选择题共60分） 题号二1516171819 号 考 考 统\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 二、填空题（每题4分，共16分） 11命题p：x R,x2 2x 20的否定是 密 v (1 v v v 12.已知a x,1x,x),b (2,x,x)(xR)，则a b  总分总分人复分人 的是小值为. 13.两个等差数列 an,bn, a1 a2 ... an 7n 2 ,则a5= . 名 封 b1 b2 ... bn n 3 b5 0,x2 y 2 1，则x1 y2 姓 14设x 0,y 的最大值为 线 2 三、解答题（共5小题.15、16、17、18题各9分，19题8分，共计44 分） 内 得分 评卷人 15. 在 ABC中，角A、B、C所对的边是a、b、c， 且a2 c2 b2 1ac. 号 不 2 座 （1）求sinB的值（4分） （2）若b=2，求 ABC面积的最大值（ 5分） 要 答 级 班题 校 学 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 得分评卷人 得分评卷人  16.已知函数f(x) x(xc)2. ⑴当c1时，求函数的单一区间（ 5分） ⑵函数f(x)在x 2处有极大值，求c的值（4分） 17.设抛物线的极点为O，经过焦点垂直于轴的直线和抛物线交于 两点B，C，经过抛物线上一点P垂直于轴的直线和轴交于点Q， 求证：|PQ|是|BC|和|OQ|的比率中项. 得分 评卷人 18.以以下图，在直三棱柱 ABC—A1B1C1中，∠ABC=900，BC=2， CC=4，EB =1，D，F，G分别为CC，BC，A C 的中点，EF 1 1 1 1 1 1 1 与B1D订交于点H. （Ⅰ）求证：B1D⊥平面ABD；（3分） （Ⅱ）求证：平面EGF∥平面ABD；（3分） （Ⅲ）求平面EGF与平面ABD的距离.（3分） 得分 19.设an 为等比数列，a1 1，a2 3． 评卷人 n，使an≥2007 （1）求最小的自然数 ； 1 2 3 2n （2）乞降：T2n a2 a3 L ． a1 a2n 高一数学第一学期期末一致考试 数学科试卷参照答案 一、选择题：AACDC BDBAC 二、填空题：11： x R,x2 2x 2 0；12：15； 13： 65；14：3 2 12 4 三、解答题： 15．解：（1）∵a2 c2 b2 1 ac，∴b2 a2 c2 1 ac 1 2 2 ∴