激光原理周炳琨激光原理答案.doc

第一章: ,,1(为使氦氖激光器的相干长度达到1km，它的单色性应是多少, ,0 cc解:相干长度 ,,Lc,,,21,, cc将，代入上式，得: ,,,,12,,12 2 ,,,012，因此 L,,c,,,,,12 ,,,0，将，代入得: ,,,632.8nm,1kmLc0Lc,0 ,632.8,nm,10 ,6.328*,10,1km0 ,,500nm2(如果激光器和微波激射器分别在，和,,10,m,,3000MHz输出1W连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是 多少, pp,解: n,,h,ch Wm1*10,19(1) n,5.03*个,,348,110Jsms6.626*10*3*10 Wnm1*50018(2) n,,2.52*个,348,110Jsms6.626*10*3*10 W123(3) n,,5.03*个,3410JsMHz6.626*10*3000 3(设一对激光能级为和()，相应频率为(波长为)，能级上的粒f,f,,EE2121 子数密度分别为和，求: nn21 n2(a)当,,3000MHz，T=300K时，, ,n1 n2(b)当，T=300K时，, ,,1,m,n1 n2(c)当，时，温度T=? ,,1,m,0.1n1 h,EE,21fn22,,解: kTkTe,e,nf11 ,346*,46.626*103000*10n2,4.8*10,,23(a) ee,,,11.38*10*300n1 ,348hc6.626*10*3*10,21n2,4.8*10,,,23,6(b) kT,,ee,e,1.4*10,1.38*10*300*1*10n1 ,348hc6.626*10*3*10n2,,,23,6(c) ,kT,ee,0.1,1.38*10*1*10Tn1 3得: 6.3*10T,K 3，4(在红宝石Q调制激光器中，有可能将几乎全部离子激发到激光上能级并产生激光Cr 3，19,3巨脉冲。设红宝石棒直径1cm,长度7.5cm，浓度为，巨脉冲宽度为Cr2*10cm10ns，求输出激光的最大能量和脉冲功率。 解:由于红宝石为三能级激光系统，最多有一般的粒子能产生激光: 219,348(0.5),111nhc*7.5*2*10*6.626*10*3*10,nh,,,17JE,,9max22,694.3*102 9Emax 1.7*10WP,,,R 15(试证明，由于自发辐射，原子在能级的平均寿命 ,,Es2A21证明:自发辐射，一个原子由高能级自发跃迁到，单位时间内能级减少的粒子EEE212数为: dndn21211dn2,,(),() ， 自发跃迁几率 A21dtn2dtdtspsp t ,,tA21dn2()t,， snnene,,22020n,,A212dt 1 ,,s因此 A21 6(某一分子的能级到三个较低能级和的自发跃迁几率分别是EEEE4123 7,17,17,1，和，试求该分子能级的自发,5*10s,1*10s,3*10sAAAE4434241 ,7,9,8辐射寿命。若，，，在对连续,,5*10s,,6*10s,,1*10s,E42413 nnn312激发并达到稳态时，试求相应能级上的粒子数比值，和，并回答这时在哪两个 nnn444能级之间实现了集居数反转。 1,8(1) ,1.1*10s,,4A，A，A434241 (2) 在稳定状态时，不考虑无辐射跃迁和热驰豫过程， ,1nn33对: ， 实现和能级集居数反转 ,,5*10n,AA,EEE434343343,n34 ,2nn22对: ， 实现和能级集居数反转 ,,6*10nA,A,EEE424422242,n24 nn11对: ， 没有实现和能级集居数反转 ,,15n,AA,EEE414114141,n14 7(证明当每个模内的平均光子数(光子简并度)大于1时，辐射光中受激辐射占优势。 ,B21,W21证明: n,,,1AA2121 即受激辐射跃迁几率大于自发辐射跃迁几率。受激辐射优势大。 ,18((1)一质地均匀的材料对光的吸收系数为，光通过10cm长的该材料后，0.01mm 出射光强为入射光强的百分之几,(2)一光束通过长度为1m的均匀激励的工作物质。如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。 ,,z解:(1) I(z),Ie0 I(z),,z,0.01*100 ,e,e,36.8%I0 00Iz()ggzz(2)， (),IzIe,e0I0 0*L0ln2g,1， ,eg,,0.72m L 第二章 1.试利用往返矩阵证明对称共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。 rrr,,,,,,001,,,,,,,,证明:设从镜MMM,初始坐标为，往返