矩阵分析2012试题(含答案).pdf

北 京 交 通 大 学 2012-2013 学年第一学期硕士研究生矩阵分析考试试卷(A) 专业 学号 姓名 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、（共30 分，每小题6 分）完成下列各题： 2 3 1 3 7                     1 2 0 2 4 R 4           （1 ）设 空间中的向量1 ，2 ，3 ，4 ，5           3 2 8 3 0           2 3 7 4 3           V Span  , , ，V Span  , ，分别求V V 和V V 的维数. 1 1 2 3 2 4 5 1 2 1 2 1 0 2 0 2   解：A  , , , , 0 1 1 0 3  1 2 3 4 5 0 0 0 1 4    0 0 0 0 0  V V 和V V 的维数为2 和1 1 2 1 2  T  T  1 1 i i  1 1 i i （2 ）设 ， 是酉空间中两向量，求内积  , 及它们的长度 （ ）. （0， 2, 2）； i 1 1 1 1 1  