3.4 力的合成和分解-高一物理（人教版必修第一册）.docx

第三章 相互作用—力 第4节 力的合成和分解 一、合力与分力 1．当一个物体受到几个力共同作用时，如果一个力的作用效果跟这几个力的共同作用效果_______，这一个力叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力。 2．合力与分力为_______关系。 二、力的合成 1．定义：求几个力的合力的过程或求合力的方法。 2．运算法则 （1）平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的______就表示合力的大小和方向，如图甲。 （2）三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙。 （3）先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 三、实验：验证力的平行四边形定则 1．实验目的 （1）验证两个力合成时的平行四边形定则。 （2）通过验证力的平行四边形定则，培养用图象法处理实验数据并得出结论的能力。 2．实验原理 若某个力F′的作用效果与两个力F1、F2的共同作用效果都能使橡皮条伸长到同一点，则F′为F1和F2的合力，作出F′的图示，再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F′、F，分析在___________范围内是否大小相等、方向相同，即可验证平行四边形定则。 2．实验器材 木板、白纸、图钉（若干）、弹簧测力计（2）、橡皮条、细绳套（2）、三角板、刻度尺、铅笔。 3．实验步骤 （1）用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上。 （2）用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 （3）用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。 （3）用铅笔描下_________________________，并记录________________。 （4）在白纸上作出力F1、F2，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求合力F。 （5）只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向。 （6）比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相等。 4．数据处理 （1）理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。 （2）测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示。 5．注意事项 （1）不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。 （2）互成角度两个力的合力的变化，看橡皮条结点O的位置变化，而在每次实验中橡皮条结点的位置一定_____改变。 （3）经验得知两个分力F1、F2间夹角θ越大，用平行四边形作图得出的合力F的误差也越大，所以实验中不要把θ角取得太大，一般以不大于90°为最佳。橡皮条、细绳、弹簧测力计应在_________内，弹簧测力计应避免与纸面摩擦。 （4）拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的方法是使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离要尽量_____些。 （5）作图要用尖铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何方法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向。 四、力的分解 1．定义：求一个已知力的分力。 2．力的分解原则：力的分解是_________的逆运算，同样遵守平行四边形定则。 3．力的分解依据 （1）一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为_____对大小、方向不同的分力。 （2）在实际问题中，要依据力的________分解。 五、矢量和标量的运算 1．矢量：既有_____，又有_____，合成时遵守平行四边形定则或三角形定则。 2．标量：只有_____，没有_____，求和差时按照代数加减运算处理。 3．三角形定则：把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的尾端的有向线段就表示合矢量的大小和方向。 六、正交分解法 1．建立坐标系。以共点力的作用点为___________，直角坐标系x轴和y轴的选择应使___________________。 2．正交分解各力，将每一个不在坐标轴上的力分解到坐标轴上，并求出各分力大小。 3．分别求x轴和y轴上各力的分力的合力，如Fx=Fx1+Fx2+… 相同 等效 对角线 实验误差允许 结点O的位置和两个细绳套的方向 弹簧测力计的读数 不能 同一平面 远 力的合成 无数 作