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第三章 整式及其加减
第五节 探索与表达规律
精选练习
基础篇
基础篇
一.选择题(共8小题)
1.(2019?雨花区校级三模)按一定规律排列的单项式:a、﹣a2、a3、﹣a4、a5、﹣a6、……,第12个单项式是( )
A.a12 B.﹣a12 C.﹣a11 D.a11
2.(2019?贺州)计算++++…+的结果是( )
A. B. C. D.
3.(2019春?山亭区期末)计算+++++…+的值为( )
A. B. C. D.
4.(2019?十堰)一列数按某规律排列如下:,,,,,,,,,,…,若第n个数为,则n=( )
A.50 B.60 C.62 D.71
5.(2019?江岸区校级模拟)将数“1个1,2个,3个、…、n个(n为正整数)”顺次排成一列,1、、、、、、…、、…,则从左到右的100个数之和为( )
A. B. C. D.
6.(2019?龙岩一模)某些整数的所有正约数之和可以按如下方法求得,如:
6=2×3,则6的所有正约数之和为(1+3)+(2+6)=(1+2)×(1+3)=12;
12=22×3,则12的所有正约数之和为(1+3)+(2+6)+(4+12)=(1+2+22)×(1+3)=28
36=22×32,则36的所有正约数之和为(1+3+9)+(2+6+18)+(4+12+36)=(1+2+22)×(1+3+32)=91
参照上述方法,那么144的所有正约数之和为( )
A.424 B.421 C.420 D.403
7.(2019春?平阴县期末)求1+2+22+23+…+22019的值,可令S=1+2+22+23+…+22019,则2S=2+22+23+…+22019+22020,因此2S﹣S=22020﹣1.仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52019的值为( )
A.52019﹣1 B.52020﹣1 C. D.
8.(2019春?东西湖区期末)将正整数依次按下表规律排列,则数2009应排的位置是第( )
第1列
第2列
第3列
第4列
第一行
1
2
3
第二行
6
5
4
第三行
7
8
9
第四行
12
11
10
A.第66行第2列 B.第609行第3列
C.第670行第2列 D.第670行第3列
二.填空题(共4小题)
9.(2019春?镇原县期中)已知下列按一定的规律排列一组数:3,5,7,9,…,用含字母n(n为正整数)的代数式表示第n个数为 .
10.(2019春?建平县期末)观察下列各式数:0,3,8,15,24,…,试按此规律写出第n个数是 .
11.(2018秋?沛县期末)观察下列关于x的单项式,并探究其规律:﹣x,3x2,﹣5x3,7x4,﹣9x5,11x6……按上述规律,第2018个单项式是 .
12.(2019春?安徽期末)观察下列顺序排列的等式:9×0+1=1,9×1+2=11,9×2+3=21,9×3+4=31,9×4+5=41,…
猜想第n个等式(n为正整数)应为9(n﹣1)+n= .
提升篇
提升篇
三.解答题(共3小题)
13.(2019春?包河区期末)计算:(+…)(1++…+)﹣(1++…+)(+…)
14.(2019春?泰兴市校级期中)观察下列式子:
21﹣20=20
22﹣21=21
23﹣22=22
…
(1)试写出第n个等式;
(2)计算20+21+22+…+22019
15.(2019春?简阳市 期末)给出下列算式:
32﹣12=8=8×1;
52﹣32=16=8×2;
72﹣52=24=8×3;
92﹣72=32=8×4.
(1)观察上面一系列式子,你能发现什么规律?
(2)用含n的式子表示其规律(n为正整数).
(3)计算20192﹣20172的值,此时n是多少?
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