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分式方程知识点总结 分式方程知识点总结 在我们平凡的学生生涯里，很多人都经常追着老师们要知识点吧， 知识点有时候特指教科书上或考试的知识。相信很多人都在为知识点 发愁，以下是小编精心整理的分式方程知识点总结，希望能够帮助到 大家。 一．分式方程、无理方程的相关概念： 1 ．分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 2 ．无理方程：根号内含有未知数的方程。（无理方程又叫根式方 程） 3 ．有理方程：整式方程与分式方程的统称。 二．分式方程与无理方程的解法 ： 1 ．去分母法： 用去分母法解分式方程的一般步骤是： ①在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程； ②解这个整式方程； ③把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公 分母不为零的根是原方程的根，使最简公分母为零的根是增根，必须 舍去。 在上述步骤中，去分母是关键，验根只需代入最简公分母。 2 ．换元法： 用换元法解分式方程的一般步骤是： ②换元 ：换元的 目的就是把分式方程转化成整式方程，要注意整 体代换的思想 ； ③三解：解这个分式方程，将得出来的解代入换的元中再求解； ④四验：把求出来的解代入各分式的最简公分母检验，若结果是 零，则是原方程的增根，必须舍去；若使最简公分母不为零，则是原 方程的根。 解无理方程也大多利用换元法，换元的 目的是将无理方程转化成 有理方程。 三．增根问题： 1 ．增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0 的条件，当把分 式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的.范围扩大了，如 果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为 0 ，那么就会出现 不适合原方程的增根。 2 ．验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验 根。 3 ．增根的特点：增根是原分式方程转化为整式方程的根，增根必 定使各分式的最简公分母为 0。 解分式方程的思想就是转化，即把分式方程整式方程。 常见考法 （1 ）考查分式方程的概念、分式方程解和增根的机会比较少，通 常与其他知识综合起来命题，题型以选择、填空为主； （2 ）分式方程的解法，是段考、中考考查的重点。 误区提醒 （1 ）去分母时漏乘整数项； （2 ）去分母时弄错符号； （3 ）换元出错； （4 ）忘记验根。