福建师范大学2021年8月课程考试《近世代数》作业考核(答案参考).pdf

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2023-07-13 发布于河南
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▆ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 《近世代数》期末考试A 卷 2. 在四元对称群S 中,设(12)(34), (1234) . 姓名：王红 4 1 1 1 1 (1) 写出   的轮换分解式( 即将  写成一些互不相交的轮换专业：数学与应用数学的乘积); 学号：202202010658592 1   T (2)设集合T { | S }, 试写出中全部元素(用轮换分解  4  学习中心：东北大学无锡研究院奥鹏学习中心[2017] 式表示);  1 1        答：1    124 234 14 13 12 34             2 T  13 , 14 , 23 , 124 123 234 , 12 判断题 (共 20 分，5 个小题，每小题 4 分）  1. 剩余类环中没有非零的零因子。（× ） 5 3. 有一队士兵, 三三数余二, 五五数余一, 七七数余三. 问: 2. 群中指数为 2 的子群一定是正规子群（ √ ）这队士兵有多少人? 试求最小正整数解. (要写出解题过程) 答：设这队士兵有m人, 3. 已知H 是有限群G 的子群， | G |和| H | 分别表示G 和H 的元素个