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六年级上册沪教版数学知识点总结 第一章 数的整除 1.1 整数和整除的意义 零和正整数统称为自然数。 正整数、零、负整数统称为整数。 整数 a 除以整数 b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说 a 能被 b 整除； 或者说 b 能整除 a。 注意整除的条件： 除数、被除数都是整数 被除数除以除数，商是整数而余数为零。 1.2 因数和倍数 整数 a 能被整数 b 整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫 a 的因数（也称为约数） 倍数和因数是相互依存的 注意： 1、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身 2、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身 1.3 能被 2,3,5 整除的数 个位上是 0,2,4,6,8 的整数都能被 2 整除。 能被 2 整除的数叫做偶数，不能被 2 整除的数叫做奇数。 个位上是 0 或 5 的整数都能被 5 整除。 将 一 个 整 数 的 各 位 数 字 相 加 ， 如 果 得 到 的 和 能 被 3 整 除 ， 那 么 这 个 数 就 能 被 3 整除。 注意： 在正整数中（除 1 外） ，与奇数相邻的两个数是偶数 在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数 0 是偶数 1.4 素数、合数与分解素因数 一个正整数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫做质数； 如果除了 1 和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。 1 既不是素数，也不是合数。这样，正整数又可以分为 1、素数、合数三类。（依 据：因数的个数） 每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的素因数。 把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。 用短除法分解素因数的步骤如下： 先用一个能整除这个合数的素数（通常从最小的开始）去除 得出的商如果是合数，再按照上面的方法继续除下去，知道得出的商是素数 为止。 然后把各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连乘的形式。 1.5 公因数和最大公因数 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最 大公因数。 如果两个整数只有公因数 1，那么称为这两个数互素。 两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公 因数。如果这两个数互素，那么它们的最大公因数就是 1。 1.6 公倍数和最小公倍数 几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍 数。 求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的 素因数，将这些连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。 如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数。 如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。 第二章 分数 2.1 分数与除法 两个正整数 p、q 相除，可以用分数  p 表示，即 p÷q＝ ，其中 p 为分子，q 为 q 分母。 2.2 分数的基本性质 分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数大小 相等，即 a a×k = b b×k  = ÷n ÷n  (b≠0,k≠0,n≠0). 分子和分母互素的分数叫做最简分数。 把一个分数的分子和分母的公因数约去的过程，称为约分。 2.3 分数的大小比较 将异分母的分数分别化成与原分母大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分。 2.4 分数加减法 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 异分母的分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行运算，结 果化成最简分数。 分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数。 一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数。 带分数的加减运算，可将它们的整数部分和真分数部分分别相加减，再将所得的 结果合并起来；或者将带分数化成假分数在进行加减运算。 注意列方程求未知数的一般书写步骤： 设未知数为 x； 根据题意列出方程： 根据加减互为逆运算，表示出 x 等于那些数相加减； 计算出 x 的值，并写出上结论 2.5 分数的乘法 两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子分母相乘的积作积的分母。 整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变。 2.6 分数的除法 1 除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数。 a 的倒数是 1 a p q (a≠0)， 的倒数是 (p≠0,q≠0)。 q p 互为倒数的两个数的乘积为 1。 甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。用字母表示就是： m p m p ÷ = × (n≠0,p≠0,q≠0). n q n q 2.7 分数和小数的互化 一个最简分数，如果分母中只含有素因数 2 和 5，再无其他素因数那么这个分数 可以化成有限小数。 一个