高中数学选修2-3第二章概率单元测试试题2.docx

选修 2-3 第二章概率质量检测(二) 时间：120分钟 总分：150分 第Ⅰ卷(选择题，共 60 分) 题号 题号 1 2 3 4 5 6 7 ~ 8 9 10 11 12 答案 · 一、选择题(每小题 5 分，共 60 分) .1．某射手射击所得环数 ξ 的分布列如下： . ξ ξ 7 8 9 10 P x 、 y 已知 ξ 的数学期望 E(ξ)＝，则 y 的值为( ) X01PaA． B． C． D． 2 X 0 1 P a ， 则 D(X)等于( ) A． B． C． D． 3．已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车准时到站的概率 3 为 ，则他在 3 天乘车中，此班次公共汽车至少有 2 天准时到站的概 5 率为( ) 设随机变量 X～N(μ，σ2)，且 P(X<c)＝P(X>c)，则 c 的值为( ) A．0 B．1 C．μ 将三颗骰子各掷一次，记事件A＝“三个点数都不同”，B＝“至少出现一个 6 点”，则条件概率 P(A|B)，P(B|A)分别是( ) 1 60 60 1 ， ， ， ， 2 91 91 2 箱中装有标号为 1,2,3,4,5,6 且大小相同的 6 个球．从箱中一次摸出两个球，记下号码后放回，如果两球号码之积是 4 的倍数，则获奖．现有 4 人参与摸奖，恰好有 3 人获奖的概率是( ) 、 XP已知 X X P 1 2 3 1 2 1 6 3 6 7 且 Y＝aX＋3，E(Y)＝ ，则 a 为( ) 3 , －1 1 － 1 1 C．－D．－ C．－ 2 3 4 已知变量x 服从正态分布N(4，σ2)，且P(x>2)＝，则P(x>6)＝( ) A． B． C． D． 设由“0”，“1”组成的三位数组中，若用 A 表示“第二位数字为‘0’的事件”，用 B 表示“第一位数字为‘0’的事件”，则 P(A|B)等于( ) 把 10 个骰子全部投出，设出现 6 点的骰子的个数为 X，则P(X≤2)＝( ) ?1? ?5? 1 ?5? ?5? A．C2 ×? ?2×? ?8 B．C1 × ×? ?9＋? ?10 10 ?6? ?6? 10 6 ?6? ?6? 1 ?5? 1 ?5? C．C1 × ×? ?9＋C2 × 2×? ?8 D．以上都不对 10 6 ?6? 10 6 ?6? 11．已知随机变量 X～B(6,，则当 η＝－2X＋1 时，D(η)＝( ) A．－ B．－ C． D． ξ200300400500P》—节日期间，某种鲜花的进价是每束元，售价是每束5 元，节后对没售出的鲜花以每束元处理．据前 5 年节日期间这种鲜花销售情况得需求量 ξ(单位：束) ξ 200 300 400 500 P 》 — 元 B．690 元 C．754 元 D．720 元 第Ⅱ卷(非选择题，共 90 分) 二、填空题(每小题 5 分，共 20 分) 加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次 1 1 1 品率分别为 ， ， ，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的 70 69 68 次品率为 ． 已知正态总体的数据落在区间(－3，－1)内的概率和落在区间(3,5)内的概率相等，那么这个正态总体的数学期望为 ． ?15，1?，则使得 P(ξ＝k)取得最大值 如果一个随机变量 ξ～B? 2? ? ? 的 k 的值为 ． 某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1 或元件 2 正常工作，且元件 3 正常工作，则部件正常工作．设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布 N(1 000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过 1 000 小时的概率为 ． 三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共 70 分) … 17．(10 分)设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为， 购买乙种商品的概率为，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立， 各顾客之间购买商品也是相互独立的． 求进入商场的 1 位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率； 记 ξ 表示进入商场的 3 位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求 ξ 的分布列及期望． 18．(12 分)某同学参加 3 门课程的考试．假设该同学第一门课程 4 取得优秀成绩的概率为5，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分 ξ0123P^6125ab24125别为 ξ 0 1 2 3 P ^ 6 125 a b 24 125 求该生至少有 1 门课程取得优秀成绩的概率； 求 p，q 的值； 求数学期望 E(ξ)． 19.(12 分)一盒中装有 9 张各写有一个数字的卡片，其中 4 张卡片 上的数字是 1,3 张卡片上的数字是 2,2 张卡片上的数字是 3.从