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第二单元 线与角
第3课时 平移与平行
教材分析:
本节课主要结合已有的图形平移的数学活动经验,认识两条互相平行的直线。首先通过平移活动认识平行,初步认识两条互相平行的直线;然后结合具体情境找平行线段,加深对平行线的认识;在进一步认识了平行线之后让学生试着画一组平行线,学习画平行线的方法,学生在观察、动手操作的基础上,不仅加深了对平行线特征的认识,而且在操作活动中,培养了学生的动手操作能力,体会到了学习的快乐,也提高了学习数学的信心。
教学目标:
1.结合实际中的平移现象与线段在方格纸上的平移运动,认识平行线的特征。
2.会用方格纸或三角尺画出一组平行线。
3.通过在实际情境中找平行线的过程,进一步认识平行线的特征,发展空间观念。
教学重点:
结合实际中的平移现象与线段在方格纸上的平移运动,认识平行线的特征。
教学难点:
会用方格纸或三角尺画出一组平行线。
教学过程:
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
环节一
创设情境
【情境导入】
教师出示图片,引导学生进行观察,并画出对应的三组直线,让学生明确直线间的位置关系是相交还是不相交,为接下来学习平行线奠定基础。
师:根据上图,可以画出下面三组直线。
提问:这三组直线哪些相交?哪些不相交?
学生观察并回答。
生:第1组和第3组相交,第2组不相交。
通过生活情境图,画出对应的三组直线,并判断它们是否相交,为学习平行线做准备。
环节二
探究新知
一、通过平移认识平行
说一说生活中的平移现象,用铅笔在方格纸上移一移,画一画。
归纳:
教师引导学生总结平行线的特征。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
a与b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b。
师:生活中有哪些互相平行的例子呢?
二、找平行线
从下图中找出两组互相平行的线段,并用不同的颜色描出来。
三、画平行线
师:你能想办法得到一组平行线吗?
教师组织学生进行小组交流合作。
学生观察情境图,并在方格纸上画一画,并交流自己的想法。
生1:
生2:
生3:移动前后,铅笔之间的空格数是一样的。
学生认真思考并总结。
学生思考并回答。
生1:黑板的上下两条边互相平行。
生2:秋千架的两根立柱互相平行。
生3:五线谱的横线互相平行。
学生动手画一画并交流反馈。
生:
学生相互交流探讨,并集体反馈。
生1:在方格纸上画。
生2:用折叠的方法。
生3:用直尺画。
生4:用三角尺平移可以画一组平行线。
让学生在平移活动中抽象出平行线,初步认识和感知平行线。
通过归纳总结和列举生活中平行线的例子,进一步加深对平行线的认识,掌握平行线的表示方法。
让学生通过动手操作,进一步加深对平行线的理解与认识,培养了学生的动手操作能力。
环节三
巩固新知
1.下面哪两条直线互相平行?
2.从下图中各找出两组互相平行的线段,并用不同的颜色描出来。
3.分一分。
4. 分别画出下面直线的平行线。
学生独立完成,交流反馈。
生:第1组和第3组的直线互相平行
学生找到图中的平行线并描出来。
生:
生:平行的有①、⑧;相交的有②、③、⑤、⑥、⑦;垂直的有③
生:
通过练习,巩固了对所学知识的理解与掌握,也培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,提高学生解决问题的能力。
环节四
课堂小结
你有什么收获?
生1:通过平移可以得到平行线。
生2:在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
生3:a与b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b。
鼓励学生畅谈自己的收获和体会,小结课堂,提升总结、表达能力。
环节五
布置作业
教材P21 第1、3题
环节六
拓展延伸
欧几里得的故事
斯太纳是瑞士的大数学家,是世界数学史上具有传奇色彩的一个人物,他 14 岁时还一字不识,后来经过长期的勤奋研究,他出版了《几何图形相互关系的系统发展》和《用直尺和一个固定圆完成的几何作图》两本书。
1834 年,他被选为柏林科学院院士;同年又被聘为柏林大学教授.后人把他评为“自欧几里得以来最伟大的几何学家”。
通过数学家的故事,让学生加深对数学的学习兴趣。
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