立体几何平行习题集.pdf

常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》 2.1.1 平面 1．以下是一些命题的叙述语言 ① 点A 平面, 点B 平面， 直线 AB 平面；   ② 点A 平面, 点B 平面， 直线 AB 平面；   ③ 点A 平面, 点B 平面 ， 平面  ；    AB ④ 直线a 平面, 直线a 平面 ， 平面  ；    a 则其中命题和叙述方法都正确的个数是【 】 A.1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2.给定下面四个命题： (1)如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合； (2)两条直线可以确定一个平面； (3)若     ,则M b ； M  , M  ,  b (4)空间中，相交于同一点的三条直线在同一个平面内； 其中真命题的个数是【 】 A.1 B.2 C.3 D.4 n n 3.空间三条直线交于同一点，它们中的两条确定的平面个数记为 ，则 的可值可能为 【 】 A.1 B.1,3 C.1,2,3 D.1,2,3,4 4 ．ABC 在平面 α 外，AB P ，BC Q ，AC R ，求证：P，Q，R三点共线. 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 1．正方体ABCD A B C D 的各面的对角线中，与 AB 成60角的异面直线有【 】 1 1 1 1 1 1 / 8 穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》 百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》 A.4 条 B.6 条 C.8 条 D.12 条 2．空间四边形ABCD 中AB ,BC ,CD 的中点分别是 P,Q,R ，且PQ2, QR 5 ,PR3，那么 异面直线 AC 和BD 所成的角是【 】 A．90 B．60 C．45 D．30 a b l a b 3.已知异面直线 ， 所成的角为 60°，直线 与 ， 所成的角都为 θ，那么 θ的取 值范围是什么？ 4. Ｐ是△ＡＢＣ所在平面外一点，Ｄ，Ｅ分别是△ＰＡＢ和△ＰＢＣ的重心 . 求证： ＤＥ∥ＡＣ. 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系 l l 1．过直线 外两点作与直线 平行的平面，可以作【 】