2023年北师大版七年级数学下册第二章《平行线与相交线复习》课课件 (2).pptVIP

第二章 平行线与相交线 回顾与思考 知识结构图：相交线与平行线 相交线 平行线补角、余角、对顶角丰富情景探索直线平行的特征探索直线平行的条件同位角内错角同旁内角 概念、性质填空：一、概念：两个角的和是_____，称这两个角互为余角。两个角的和是平角，称这两个角互为_____。有公共顶点，两边互为反向延长线的两个 角叫做_______。二、性质：_________的余角相等；同角或等角的____相等；对顶角_____。直角补角对顶角同角或等角补角相等 余角、补角1、已知一个角为50度，则它的余角为 度，补角为 度。 小结：求余角、补角的方法： ①求一个角的余角，就用90°去减这个角。 ②求一个角的余角，就用180°去减这个角。 40130 2. 如图，在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1___∠3 （填 >， =， < ） 理由是_____________。213C=同角的余角相等 对顶角下列图形中， ∠1和∠2是对顶角的是（ ）D 对顶角观察下列图形，并回答下列问题：（1）图①中，有 条直线， 对对顶角；（2）图②中，有 条直线， 对对顶角；（3）图③中，有 条直线， 对对顶角；（4）猜想：n条直线交于一点，可形成 对对顶角； ①②③2342612n(n-1) 三线八角：两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，形成：（1）同位角： （2）内错角：（3）同旁内角： CA1375286E4DBF 区别：条件与结论互换，即：已知平行用特征，证明平行用判定。一、平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；二、平行线的特征：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。 ab 在下面的两幅图中，直线a与直线b平行吗？试着说明你的理由。45°135°110°70°考察知识点：平行线的判定 3种判定方法：①同位角相等 ②内错角相等 ③同旁内角互补 三种方法只要其中之一符合即可判定两直线平行 在下列各图中，a //b,分别计算∠1的度数。36°120°考察知识点：平行线的特征①同位角相等 ②内错角相等 ③同旁内角互补注：已知两直线平行，则三个特征同时成立。 二、强化知识、技能训练1.（1）若∠1=50 °， 则∠2 =_______ ∠BOC=_______。 OABCD21（2）若∠BOC=2∠1， 则∠1=______ ∠BOC=_______。（3）若OE⊥AB ,∠1=56°,则∠3=_____。60°120 °34°50°130°3E 2、将一等腰直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下面结论：（1）∠1= ∠2；(2) ∠3= ∠4；（3）∠2+ ∠4= 90°；（4） ∠4+ ∠5= 180 °，其中正确的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D考察知识点：两直线平行的特征 3、如图，已知AB //CD，直线l分别交AB 、CD于点E、F，EG平分∠BEF,若∠EFG = 40°，则∠EGF 的度数是（ ）A、 70° B、 60° C、 80° D 、90° ABCDEFGlA考察知识点：两直线平行的特征 4、已知，如图直线AB、CD被直线EF所截，且∠1+∠2=180°求证：AB//CD (在括号中填写下列理由） ABCDEF12HG证明： ∵∠1+∠3=180°( ) ∠1+∠2=180°( ) 3考察知识点：平行线的判定∴ ∠3=∠2 ( ) ∴AB//CD( )平角的定义已知同角的补角相等同位角相等，两直线平行 5.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底AD//