河南省2022-2023学年高三上学期阶段性测试（四）数学（理）试卷及答案.pdf

2022～2023 数学(理科) 考生注意: 1.本试卷共150 分。考试时间120 分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容:集合与逻辑、函数、导数、三角函数、解三角形。 一、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,共60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1. 设集合A {x ∣=−1剟x 2},B x ∣log x =<1 , 则A ∪B { 4 } A. {x ∣x < 4} B. {x ∣−1„ x < 4} C. {x ∣0 <x„ 2} D. {x ∣0 <x < 2} π 3 2. ABC 的内角A,B ,C 的对边分别是a,b,c , 若A ,b 2 , 且ABC 的面积为 , 则c 6 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1 3 3. 已知点 在函数 的图象上, 且在第二象限内,若 的图象在点 处的切线 M f (x ) x =−8x −9 f (x ) M 3 斜率为 1 , 则点M 的坐标为  1  A. (−3,6) B. (−3,12) C. −2,  D. (−2,13)  3  4. 已知a,b,c 分别为 的内角A,B ,C 的对边, 命题 : 若 2 2 2 , 则 为钝角三角形, ABC p a +b <c ABC 命题 : 若 , 则 . 下列命题为真命题的是 q a <b cos A <cos B A. p ∧q B. p ∧(¬q ) C. (¬p ) ∧(¬q ) D. (¬p ) ∨q 5. 由三角形的三边a,b,c 求出该三角形的面积 , 在古代很长一段时间都是个困难的问题. 古希腊 S 1 数学家海伦在他的著作《测地术》中证明了公式S p( p =−a)( p −b)( p −c) ,其中p (a =+b +c ) , 2 这个公式叫海伦公式. 现有一个周长为 24 的等腰三角形, 其最长边比最短边大 6 , 则这个三角形 的面积为 A. 2 3 B. 3 2 C. 4 D. 8 6 1 1 1 6. 某