2023年中考数学复习：全等三角形.docx

PAGE PAGE 1 2023年中考数学复习：全等三角形 班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________ 选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．如图，已知△ABC≌△DCB，∠A=75°，∠DBC=40°，则∠DCB的度数为（????） A．75° B．65° C．40° D．30° 2．如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，AC=8m，，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离为（　　 ） A．2m B．3m C．4m D．6m 3．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　 　） A．PO B．PQ C．MO D．MQ 4．如图，平分，于，于，与的交点为，则图中全等三角形共有（??????????） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 5．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在中，，D是上一点，于点E，，连接，若，则等于（????） A．6 B．7 C．8 D．9 7．如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，则的面积是（　　） A． B． C． D． 8．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF．则下列结论中：①AD是△ABC的高；②AD是△ABC的中线；③ED＝FD；④AB＝AE＋BF．其中正确的个数有（????） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　）． A．150° B．180° C．210° D．225° 10．如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为（-2，5），则线段DE的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案） 11．已知，，，，则______． 12．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____． 13．如图，已知AB＝12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4m，点P从点B向点A运动，每分钟走1m，点Q从点B向点D运动，每分钟走2m．若P，Q两点同时出发，运动 _____分钟后，△CAP与△PQB全等． 14．已知，，的面积是，那么中边上的高是______． 15．如图，BE交AC于点M，交CF于点D，AB交CF于点N，，给出的下列五个结论中正确结论的序号为 ． ①；②；③；④；⑤． 16．如图，BD是△ABC的中线，E为AB边上一点，且，连接CE交BD于F，连接AF并延长交BC于点G，则______． 三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．如图已知△ABC≌△DEF，点B、E、C、F在同一直线上，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2． （1）求∠F的度数与DH的长； （2）求证：AB∥DE． 18．如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP＝AC，点Q在CE上，CQ＝AB．求证： (1)AP＝AQ； (2)AP⊥AQ． 19．如图，在四边形中，，；，，垂足分别为，． （1）求证：≌； （2）若与交于点，求证：． 20．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥BD （1）求证：△ABD≌△BCE； （2）求证：AC是线段ED的垂直平分线． （3）△DBC是等腰三角形吗？请说明理由． 21．在中，，点D是直线BC上一点（点D不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作，使，，连接CE． （1）如图（1），若点D在线段BC上，和之间有怎样的数量关系？（不必说明理由） （2）若，当点D在射线BC上移动时，如图（2），和之间有怎样的数量关系？说明理由． 22．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F． (1)求证：△ABC≌△ADE； (2)求∠FAE的度数； (3)求证：CD＝2BF+DE． 答案： 1．B 2．A 3．B 4．C 5．C 6．C 7．C 8．A 9．B 10．D 11．6 12．55° 13．4 14．8 15．①；②；