小学六年级数学《分数乘除法》复习知识点.pdf

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮 ⼩学六年级数学《分数乘除法》复习知识点 ⼀、分数乘法 (⼀)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分⼦与整数相乘的积做分⼦，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：⽤分⼦相乘的积做分⼦，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进⾏乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进⾏计算。 (⼆)、规律：(乘法中⽐较⼤⼩时) ⼀个数(0除外)乘⼤于1的数，积⼤于这个数。 ⼀个数(0除外)乘⼩于1的数(0除外)，积⼩于这个数。 ⼀个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 (四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适⽤。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c ⼆、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(⽤乘法)，求单位“1”的⼏分之⼏是多少) 1、找单位“1” ：在分率句中分率的前⾯; 或 “ 占”、“是”、“⽐”的后⾯ 2、求⼀个数的⼏倍：⼀个数×⼏倍; 求⼀个数的⼏分之⼏是多少：⼀个数× 。 3、写数量关系式技巧： (1)“的” 相当于 “×” “ 占”、“是”、“⽐”相当于“ = ” (2)分率前是“的” ：单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量 三、分数除法 1、分数除法的意义： 分数除法与整数除法的意义相同，表⽰已知两个因数的积和其中⼀个因数，求另⼀个因数的运算。 以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》 老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃 2、分数除法的计算法则：除以⼀个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、规律(分数除法⽐较⼤⼩时) ：(1)、当除数⼤于1，商⼩于被除数; (2)、当除数⼩于1(不等于0)，商⼤于被除数;(3)、当除数等于1，商等于被除数。 4、 “ ”叫做中括号。⼀个算式⾥，如果既有⼩括号，⼜有中括号，要先算⼩括号⾥⾯的，再算中括号⾥⾯的。 四、分数除法解决问题 (未知单位“1”的量(⽤除法) ：已知单位“1”的⼏分之⼏是多少，求单位“1”的量。 ) 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： (1)分率前是“的” ：单位“1”的量×分率=分率对应量 (2)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量 2、解法：(建议：最好⽤⽅程解答) (1)⽅程：根据数量关系式设未知量为X ，⽤⽅程解答。 (2)算术(⽤除法) ：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求⼀个数是另⼀个数的⼏分之⼏：就⼀个数÷另⼀个数 4、求⼀个数⽐另⼀个数多(少)⼏分之⼏： ①求多⼏分之⼏：⼤数÷⼩数 – 1 ②求少⼏分之⼏： 1 - ⼩数÷⼤数 或①求多⼏分之⼏(⼤数-⼩数)÷⼩数②求少⼏分之⼏：(⼤数-⼩数)÷⼤数 老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃