湖北中职技能高考数学知识总汇(上).pdfVIP

宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》 湖北 中职技能高考 数 学知识总汇 (上) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 百学须先立志。——朱熹 一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。——《增广贤文》 湖北技能高考数学基础知识总汇(上) 预备知识： 2 2 2 2 2 2 1.完全平方和（差）公式： (a+b) =a +2ab+b (a-b) =a -2ab+b 2 2 2.平方差公式： a -b =(a+b)(a-b) 3 3 2 2 3 3 2 2 3.立方和（差）公式： a +b =(a+b)(a -ab+b ) a ±b =(a-b)(a ±ab+b ) 4.韦达定理： ; 求根公式： 。 第一章 集合与简易逻辑 一． 集合 1、集合的有关概念和运算 （1）集合的特性：确定性、互异性和无序性； a a ∈A， aA （2）元素 和集合A 之间的关系： 或 ； （3）常用数集及其符号：自然数集N、整数集Z 、正整数集 、有理数集Q、实数 集R。 （4）集合的表示方法：列举法、描述法、图示法。 2、子集定义：A 中的任何元素都属于B，则A 叫B 的子集 ；记作：A B， 注意：A B 时，A 有以下可能：A ＝φ、A=B 、A 的元素比B 少且A 的元素都属于 B。 A B 3、真子集定义：A 是B 的子集，且B 中至少有一个元素不属于A ；记作： ⫋ 。 4 、补集定义： 。 5、交集与并集：交集： ；并集： A B {x | x A 且x B } A B {x | x A 或x B } A A 6、集合中元素的个数的计算：若集合 中有 个元素，则集合 的所有不同的子集个 n 数为 )个，所有真子集的个数是 个，所有非空真子集的个数是 个。 2 海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐 百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》 二．简易逻辑：充分条件与必要条件： p q 若p q ，则 叫 的充分条件； p q 若p q ，则 叫 的必要条件； p q 若p q ，则 叫 的充要条件； 第二章 不等式 一、不等式的基本性质： 1.特殊值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。 2.中间值比较法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小。 3.实数大小的基本性质