角平分线的四大模型(Word版).docx

角平分线的四大模型(Word版) 角平分线四大模型 模型一：角平分线上的点向两边作垂线 在这个模型中，我们可以利用角平分线的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等，构造模型，为边相等、角相等、三角形全等创造更多的条件，进而可以快速找到解题的突破口。 例如，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=6cm，BD=4cm，那么点D到AB的距离是多少？ 又如，在图②中，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AP平分∠BAC。 练习1：在四边形ABCD中，BC>BA，AD=DC，BD平分∠ABC，求证：∠BAD+∠C=180°。 练习2：在△ABC中，外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的