第十六章分式知识点和典型例习题.pdf

好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》 第十六章分式知识点和典型例习题 【知识网络】 【思想方法】 1．转化思想 转化是一种重要的数学思想方法，应用非常广泛，运用转化思想能把复杂的问题转化为简单问题，把生疏的问题转化 为熟悉问题，本章很多地方都体现了转化思想，如，分式除法、分式乘法；分式加减运算的基本思想：异分母的分式加减 法、同分母的分式加减法；解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，从而得到分式方程的解等． 2 ．建模思想 本章常用的数学方法有：分解因式、通分、约分、去分母等，在运用数学知识解决实际问题时，首先要构建一个简单 的数学模型，通过数学模型去解决实际问题，经历“实际问题———分式方程模型———求解———解释解的合理性”的数 学化过程，体会分式方程的模型思想，对培养通过数学建模思想解决实际问题具有重要意义． 3．类比法 本章突出了类比的方法，从分数的基本性质、约分、通分及分数的运算法则类比引出了分式的基本性质、约分、通分 及分式的运算法则，从分数的一些运算技巧类比引出了分式的一些运算技巧，无一不体现了类比思想的重要性，分式方程 解法及应用也可以类比一元一次方程． 第一讲 分式的运算 【知识要点】1. 分式的概念以及基本性质; 与分式运算有关的运算法则2. 3.分式的化简求值(通分与约分) 幂的运算法则4. b c b c   【主要公式】1.   a 0 同分母加减法则: a a a b d bc da bc da   2.异分母加减法则:     a 0, c 0 ; a c ac ac ac b d bd b c b d bd 3.分式的乘法与除法:   ,     a c ac a d a c ac 4.同底数幂的加减运算法则:实际是合并同类项 m n m+n m n m－n a a=a; aa=a 5.同底数幂的乘法与除法; ● ÷ n mn = m n m ab, (a) a 6. m 积的乘方与幂的乘方:(ab)= 1 0 a= =1 a 7.负指数幂: -p ap 8.