2022年内蒙古自治区兴安盟成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案及部分解析).docx

2022年内蒙古自治区兴安盟成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________  一、单选题(20题) 1.  2.设y=2-x，则y'等于( )。 A.2-xxB.-2-xC.2-xln2D.-2-xln2 3.（　　） A.A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件 4.A.-3-xln3B.-3-x/ln3C.3-x/ln3D.3-xln3 5.等于( ) A.A.B.C.D. 6.7.f(x)在[a，b]上可导是f(x)在[a，b]上可积的( )。A.充要条件 B.充分条件 C.必要条件 D.无关条件8.下列等式成立的是（）。A.B.C.D.9.10.如图所示，在半径为R的铁环上套一小环M，杆AB穿过小环M并匀速绕A点转动，已知转角φ=ωt(其中ω为一常数，φ的单位为rad，t的单位为s)，开始时AB杆处于水平位置，则当小环M运动到图示位置时(以MO为坐标原点，小环Md运动方程为正方向建立自然坐标轴)，下面说法不正确的一项是( )。A.小环M的运动方程为s=2RωtB.小环M的速度为C.小环M的切向加速度为0D.小环M的法向加速度为2Rω2 11.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是 A.A.椭球面 B.锥面 C.柱面 D.平面 12.（）。 A.2π B.π C.π/2 D.π/413.?14.? 15.设y1、y2是二阶常系数线性齐次方程y"+p1y'+p2y=0的两个特解，C1、C2为两个任意常数，则下列命题中正确的是 A.A.C1y1+C2y2为该方程的通解B.C1y1+C2y2不可能是该方程的通解C.C1y1+C2y2为该方程的解D.C1y1+C2y2不是该方程的解  16.图示结构中，F=10N，I为圆杆，直径d=15mm，2为正方形截面杆，边长为a=20mm，α=30。，则各杆强度计算有误的一项为( )。 A.1杆受拉20kN B.2杆受压17.3kN C.1杆拉应力50MPa D.2杆压应力43.3MPa17. 18. A.A.lnx+C B.-lnx+C C.f(lnx)+C D.-f(lnx)+C 19.? 20. A.－cosx B.－ycosx C.cosx D.ycosx 二、填空题(20题) 21. 若∫x0f(t)dt=2e3x-2，则f(x)=________。 22. 23.设z=ln(x2+y)，则全微分dz=__________。 24.?25.26. 设f'(1)=2．则 27. 28.?29.? 30. 31.微分方程y'+9y=0的通解为______． 32. 33. 34. 35. 36. 37.? 38. 39.过原点且与直线垂直的平面方程为______． 40. 三、计算题(20题) 41. 42.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解． 43. 44. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程． 45.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m． 46.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点． 47. 48.? 49.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0． 50. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数． 51. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 52. 求曲线在点(1，3)处的切线方程． 53.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则 54. 55. 求微分方程的通解． 56.证明： 57.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几? 58.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值． 59.? 60.? 四、解答题(10题) 61. 62. 63. 64. 65. 66.? 67. 68.   69. 70.? 五、高等数学(0题) 71.某厂每天生产某产品q个单位时，总成本C(q)=0．5q2+36q+9800(元)，问每天生产多少时，平均成本最低? 六、解答题(0题) 72.