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数列裂项相消及错位相减习题练习.docx

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    数列裂项相消及错位相减习题练习 17. 已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=S5=-5。 (1) 求{an}的通项公式。 (2) 求数列{an}的前n项和S'n，已知an>0。 (1) 解：由已知可得： a1+a2+a3=S3=-5 a1+a2+a3+a4+a5=S5=-5 将两式相减，得a4+a5=0，即a4=-a5。 又因为{an}是等差数列，所以有a3-a2=a4-a3，即a2+2d=a3，a3+2d=a4。 代入a4=-a5，得3d=-a2，4d=-a1。 所以，an=-5/2+(n-1)d。 (2) 解：由已知可得： a1+a2+a3=S3=-5 a1+a2+a3+a4+a

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