相似三角形的性质应用举例市赛获奖.ppt

第二十七章 相 似 27.2.4 相似三角形应用举例（2） 相似三角形的判定方法 通过定义 平行于三角形一边的直线 三边对应成比例 两边对应成比例且夹角相等 两角对应相等 两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例 （三边对应成比例，三角相等） （SSS） （AA） （SAS） （HL） 相似三角形的性质有哪些？ 一、新课引入 利用相似可以解决生活中的问题，计量一些无法直接测量的物体的长度.解题的关键在于构建相似三角形. 你能设计方案，利用相似三角形的知识测量旗杆的高度吗？ 方法一：利用阳光下的影子 二、提出问题 操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处,测出该同学的影长和此时旗杆的影长． 点拨：把太阳的光线看成是平行的. 方法二：利用镜子的反射 操作方法：选一名学生作为观测者．在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆项端．测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度． 点拨：入射角＝反射角 方法三：利用标杆测量旗杆的高度 操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度. 点拨：人、标杆和旗杆都垂直于地面． 例题5、如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，测得CD=4m,BC=10m，CD与地面成30度角，且测得1米竹杆的影子长为2米，那么树的高度是多少？ C A B D 例题6、为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.8米,求路灯离地面的高度. 例题7、如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部，已知小华的身高是1.60m，两个路灯的高度都是9.6m，设AP =x(m)。(1)求两路灯之间的距离；(2)当小华走到路灯B时，他在路灯下的影子是多少？ 作业1、左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8 m和CD=12 m，两树根部的距离BD=5 m.一个身高1．6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？ 作业2：如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。 D F B C E G A