圆与圆的位置关系 课件.ppt

圆与圆的位置关系学.科.网 1、点和圆的位置关系有几种？如何判定?答：三种。点在圆外；点在圆上；点在圆内。复习提问:设点P(x0，y0)，圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心(a,b)到P(x0，y0)的距离为d,则:代数法:点在圆内?(x0 -a)2+(y0 -b)2＜r2 点在圆上?(x0 -a)2+(y0 -b)2=r2 点在圆外?(x0 -a)2+(y0 -b)2＞r2几何法:点在圆内?d<r 点在圆上?d=r 点在圆外?d>r 2.判断直线和圆的位置关系:几何方法求圆心坐标及半径r(配方法) 圆心到直线的距离d (点到直线距离公式)代数方法 消去y(或x) 直线和圆的位置关系 几何方法 代数方法 圆和圆的位置关系 几何方法 代数方法 类比猜想 ?O1r1?O2r2d?O1r1?O2r2d?O1r1?O2r2d?O2r2d?O1r1?r1d?O2r2O1一、圆与圆的位置关系：外离O1O2>r1+r2 O1O2=r1+r2 外切︱r1-r2︱<O1O2<r1+r2 相交O1O2=︱r1-r2︱ 内切0≤O1O2<︱r1 -r2︱ 内含 几何方法两圆心坐标及半径(配方法) 圆心距d(两点间距离公式) 比较d和r1，r2的大小，下结论外离:外切:相交:内切:内含:结合图形记忆二、圆与圆的位置关系的判定：O1O2>r1+r2 O1O2=r1+r2 ︱r1-r2︱<O1O2<r1+r2 O1O2=︱r1-r2︱ 0≤O1O2<︱r1 -r2︱ 几何方法两圆心坐标及半径(配方法) 圆心距d(两点间距离公式) 比较d和r1，r2的大小，下结论二、圆与圆的位置关系的判定：代数方法？ 判断C1和C2的位置关系:解：联立两个方程组得所以圆C1与圆C2有两个不同的A(x1,y1),B(x2,y2) 判断两圆位置关系几何方法代数方法各有何优劣，如何选用？(1)当Δ=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？内切或外切(2)当Δ<0时，没有交点，两圆位置关系如何？ 几何方法直观，但不能求出交点； 代数方法能求出交点， 但Δ=0,Δ<0时，不能判断圆的位置关系。内含或外离反思： 几何方法两圆心坐标及半径(配方法) 圆心距d(两点间距离公式) 比较d和r1，r2的大小，下结论二、圆与圆的位置关系的判定：代数方法 消去y(或x) 三、共点圆系方程:此圆系方程少一个圆C2 例1:求过两圆 x 2 + y 2 －4x + 2y = 0 和 x 2 + y 2 －2y －4 = 0 的交点，(1)过点 (－ 1 , 1)的圆的方程。解：设所求圆方程为故所求圆方程为 例1:求过两圆 x 2 + y 2 －4x + 2y = 0 和 x 2 + y 2 －2y －4 = 0 的交点，解：设所求圆方程为故所求圆方程为(2)圆心在直线 2x + 4y = 1上的圆方程。