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小学数学主要内容 小学奥数学习的主要内容 1．和差倍问题 和差问题 和倍问题 差倍问题 已知条件 几个数的和与差 几个数的和与倍数 几个数的差与倍数 公式适用 已知两个数的和，差，倍数关系 范围 ①(和－差)÷2=较小数 较小数＋差=较大数 和÷(倍数＋1)=小数 差÷(倍数-1)=小数 和－较小数=较大数 公式 小数×倍数=大数 小数×倍数=大数 ②(和＋差)÷2=较大数 和－小数=大数 小数＋差=大数 较大数－差=较小数 和－较大数=较小数 求出同一条件下的 关键问题 和与差 和与倍数 差与倍数 2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个 “单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量； 4．植树问题 在直线或者不封 在直线或者不封闭在直线或者不封闭 封闭曲线上植 基本类型 闭的曲线上植树，的曲线上植树，两的曲线上植树，只 树 小学数学主要内容 两端都植树 端都不植树 有一端植树 棵数=段数＋1 棵数=段数－1 棵数=段数 基本公式 棵距×段数=总长 棵距×段数=总长 棵距×段数=总长 关键问题 确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系 5．鸡兔同笼问题 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假 设错的那部分置换出来； 基本思路： ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 基本公式： ①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷ （兔脚数－鸡脚数） ②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷ （兔脚数一鸡脚数） 关键问题：找出总量的差与单位量的差。 小学数学主要内容 6．盈亏问题 基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果： 按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成 结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量． 基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造 成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意 求出对象的总量． 基本题型： ①一次有余数，另一次不足； 基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 ②当两次都有余数； 基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差 ③当两次都不足； 基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数 的差 基本特点：对象总量和总的组数是不变的。 关键