《可能性大小》的教学反思_教案教学设计.pdf

忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》 《可能性大小》的教学反思 一、背景分析 “可能性的大小”这一教学内容是新课程标准增加的概率知识内 容，是课程改革后首次在小学数学课程中 （人教版三年级上册p106～ 107 例 3、例4、例 5；北师大三年级上册第 84、85 页）出现的，从 而相关的教学可以说是一个全新的尝试。以往在教学这一内容时教学 思路大同小异，基本是通过“猜想—验证”这一模式来进行教学，主 要是“猜想‘哪种颜色球多，摸到可能性就大’→验证 ‘果然如此’”， 以此让学生来感受“可能性的大小”，并且为了防止试验的意外，刻 意回避小概率事件的发生，老师准备材料时特意让学生从“黑球 9 个、 白球 1 个”这样特殊情况中摸球，以此来验证黑球多所以摸出来的黑 球果然也多。 二、案例片断简述 ［现象］真的意外吗？ 老师在一个盒子里放入 3 个黄球和 1 个白球，问：如果连续摸 10 次，你觉得会出现什么情况？ 生 1：7 次摸到黄球，3 次摸到白球。 生 2：我猜是 8 次黄 2 次白。 生 3：我觉得是 9 次黄 1 次白。…… 师：你们为什么这样猜？ 生：因为盒子里黄球有 3 个，而白球只有 1 个，所以我觉得摸到 黄球的可能性要大得多。 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》 吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语》 师：有什么方法可以知道谁猜得合理？（生齐喊：摸摸看！） 教师指名让一个学生上来摸，其他学生记录。最后，大大出乎意 料，结果竟然是 7 白3 黄。 教师非常尴尬…… ［分析］实际上摸球意外结果的出现，这是一种可遇而不可求的 机遇，正是学生对于“可能性的大小”与“可能性”辩证理解的契机， 难道这一结果真的大大出乎意料吗？－－没有，从可能性的角度去看， 这一问题是非常正常的，甚至于 10 次摸出来全部是黄的都有可能。 试问：如果这 10 次摸出来结果真的是黄的要多，那么学生就验证了 黄的摸出来可能性要大吗？学生就没有问题了？难道用摸 10 次的结 果就能说明可能性的大小了吗？ ［现象］“统计”是好办法吗？ 1、教师在盒子中放入 1 个白球和 3 个黄球，请学生猜想一下， 摸球 10 次的结果会是怎样？ 2、教师板书学生的猜测后问：要知道谁的猜测比较合理该怎么 办？ 3、组织学生分组合作摸 10 次，请先摸好的组上台将数据填到汇 总表中。 4、观察汇总表中的数据，你发现了什么？统计总数后你又发现 了什么？ ［分析］用全班汇总结果分析而把某一组出现的小概率事件掩盖 起来，这样的教学表面看似乎没有了问题，学生不管摸出来情况怎样， 良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》 丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫 只要最后一统计汇总，你的个别意外得服从全班统计的结果；但是从 可能性的角度看还是存在摸出来白的反而多这种可能，这时老师该怎 么办？同时也忽视了对学生出现的偶然性现象的分析与研究，这对学 生可能性以及大小的深入理解不能说是一大遗憾。 三、教学思考 1、“可能性的大小”能“猜想--验证”吗？ 概率是一个既难教又难学的内容，毕竟因果关系更习惯，逻辑思 维更清晰。对错误概念的研究显示，一些错误概念（如预言结果法：