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结构方程模型Structural Equation Model 小组成员：王彦骁 张坤宁 陈卫华SEM的简介SEM的结构413CONTENTS2目录SEM的过程SEM的应用01SEM的简介什么是结构方程模型？是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种方法100名学生在9个不同学科间的相关系数经验告诉我们，1、4、5可以分为一组…结构方程模型在做什么？根据你的模型和矩阵，生成一个再生矩阵他也会给我们一个图，显示这些学科和这个因子关系的大小作用:通过这种方法，我们既可以探讨因变量受哪几个自变量的影响，也可以探讨一个自变量通过什么途径影响到因变量，还可以探讨在不同情境下，自变量对因变量的影响有何不同等多种复杂关系。根据你画的图，填进一些数字，什么数字呢，令再生矩阵跟原矩阵相距最小,如果说相聚很远，说明你提出的模型是不对的,那么图和矩阵什么关系呢检查模型的准确性和简洁性 拟合优度指数（goodness of fit index），简称为拟合指数 、NNFI、CFI df=[不重复元素, p(p+1)/2] – [估计参数] 在前面例子 df =9 x 10/2 – 21 = 24有人觉得这些成绩跟学生某个能力有关，那么可以画出这样一个模型…也可以按文理科分模型不是随便画的，因该是根据前人经验或其他加以推理_________________________________________________________________________________________________模型 df NNFI CFI需要估计的参数个数 ______________________________________________________________________________________________M1 24 40 .973 .982 21 = 9 Load＋9 Uniq＋3 Corr M2 27 503 .294 .471 18 = 9 Load＋9 Uniq M3 26 255 .647 .745 19 = 9 Load+ 9 Uniq+1 Corr M4 26 249 .656 .752 19 = 9 Load＋9 Uniq＋1 CorrM5 27 263 .649 .727 18 = 9 Load＋9 Uniq M6 24 422 .337 .558 21 = 9 Load＋9 Uniq＋3 CorrM7 21 113 .826 .898 24 = 9 Load＋9 Uniq＋6Corr ______________________________________________________________________________________________KT HAU SEM p. 为什么使用结构方程模型？1，心理、教育、社会等领域有很多概念难以直接准确测量，称之为潜变量，如智力、学习动机、家庭社会经济地位等等。我们只能用一些外显指标去间接测量这些潜变量。另外，有时候需要处理多个原因和多个结果的关系。这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。2，传统的统计建模分析方法不能有效处理潜变量，而结构方程模型能同时处理潜变量和显变量（指标）。传统的线性回归分析不允许有多个因变量存在测量误差，假设自变量是没有误差的，结构方程模型则没有这些限制。SEM的结构02变量读音定义维度ηEta内生潜变量M*1ξXi外生潜变量N*1ζZeta内生潜变量的误差m*1y内生指标P*1x外生指标q*1εEpsilonY的测量误差P*1δdeltaX的测量误差q*1矩阵定义维度系数矩阵??ΛyLambda yy与η之间的因子载荷P*mΛxLambda xX与ξ之间的因子载荷q*nВBetaη与η之间的因子载荷m*mГGammaξ与η之间的因子载荷m*n方差/协方差矩阵??ФPhiξ的方差/协方差矩阵n*nψPsiζ的方差/协方差矩阵m*mΘεTheta epsilonε的方差/协方差矩阵p*pΘδTheta deltaδ的方差/协方差矩阵q*qm与n分别代表样本中内生潜变量与外生潜变量的数量；p和q是内生指标与外生指标的数量。??测量模型：变量读音定义维度ηEta内生潜变量M*1ξXi外生潜变量N*1ζZeta内生潜变量的误差m*1y内生指标P*1x外生指标q*1εEpsilonY的测量误差P*1δdeltaX的测量误差q*1矩阵定义维度系数矩阵??ΛyLambda yy与η之间的因子载荷P*mΛxLambda xX与ξ之间的因子载荷q*nВBetaη与η之间的因子载荷m*mГGammaξ与η之间的因子载荷m*n方差/协方差矩阵??ФPhiξ的方差/协方差矩阵n