2013年贵州省遵义市中考数学试卷及参考答案.docx

2013年贵州省遵义市中考数学试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．） 1．（3分）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（　　） A．+40m B．﹣40m C．+30m D．﹣30m 2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）遵义市是国家级红色旅游城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游．据有关部门统计报道：2012年全市共接待游客3354万人次．将3354万用科学记数法表示为（　　） A．3.354×106 B．3.354×107 C．3.354×108 D．33.54×106 4．（3分）如图，直线l1∥l2，若∠1＝140°，∠2＝70°，则∠3的度数是（　　） A．70° B．80° C．65° D．60° 5．（3分）计算（﹣ab2）3的结果是（　　） A．﹣a3b6 B．﹣a3b5 C．﹣a3b5 D．﹣a3b6 6．（3分）如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y＝﹣x图象上的两点，下列判断中，正确的是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．当x1＜x2时，y1＜y2 D．当x1＜x2时，y1＞y2 8．（3分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（　　） A．a+b＜0 B．﹣a＜﹣b C．1﹣2a＞1﹣2b D．|a|﹣|b|＞0 9．（3分）如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（　　） A．cm B．（2+π）cm C．cm D．3cm 10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若M＝a+b﹣c，N＝4a﹣2b+c，P＝2a﹣b．则M，N，P中，值小于0的数有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接在答题卡的相应位置上．） 11．（4分）计算：20130﹣2﹣1＝　 　． 12．（4分）已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为　 　． 13．（4分）分解因式：x3﹣x＝　 　． 14．（4分）如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC＝ 26°，则∠BOC＝　 　度． 15．（4分）已知x＝﹣2是方程x2+mx﹣6＝0的一个根，则方程的另一个根是　 　． 16．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长＝　 　cm． 17．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为　 　（结果保留根号）． 18．（4分）如图，已知直线y＝x与双曲线y＝（k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），C为双曲线y＝（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为　 　． 三、解答题（本题共9小题，共88分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接在答题卡的相应位置上．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（6分）解方程组． 20．（8分）已知实数a满足a2+2a﹣15＝0，求﹣÷的值． 21．（8分）我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌（AB），放置在教学楼的顶部（如图所示）．小明在操场上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得宣传牌的底部B的仰角为37°，然后向教学楼正方向走了4米到达点F处，又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为45°．已知教学楼高BM＝17米，且点A，B，M在同一直线上，求宣传牌AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）． 22．（10分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）参与调查的学生及家长共有　 　人； （2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是　 　度； （3）在条形