2022年甘肃省庆阳市成考专升本高等数学一自考测试卷(含答案).docx

2022年甘肃省庆阳市成考专升本高等数学一自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________  一、单选题(20题) 1.设y=2-x，则y等于( )。 A.2-xxB.-2-xC.2-xln2D.-2-xln22. 3. 4.  5.等于( )． A.A.0B.C.D.∞ 6.?A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-COSx+C 7.( ) A.A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.收敛性与k有关 8.9. 设y=x2-e2，则y=A.2x-2eB.2x-e2C.2x-eD.2x10. 11.设y=sinx，则y|x=0等于( )． A.1 B.0 C.-1 D.-212. 13.? 14.设f(x)为连续函数，则等于( )． A.A.f(x2) B.x2f(x2) C.xf(x2) D.2xf(x2) 15. A.A.1B.?C.?D.1n 2  16.设二元函数z=xy，则点P0(0，0) A.为z的驻点，但不为极值点 B.为z的驻点，且为极大值点 C.为z的驻点，且为极小值点 D.不为z的驻点，也不为极值点 17. A.0 B.1/2 C.1 D.2 18.过点(1，0，O)，(0，1，O)，(0，0，1)的平面方程为（ ） A.A.x＋y＋z=1B.2x＋y＋z=1C.x＋2y＋z=1D.x＋y＋2z=1 19.函数f(x)=lnz在区间[1，2]上拉格朗日公式中的ε等于( )。A.ln2B.ln1C.lneD.20. 建立共同愿景属于（　　　）的管理观念。A.科学管理 B.企业再造 C.学习型组织 D.目标管理 二、填空题(20题) 21.22.?23.24.25.? 26. 27. 设函数f(x)有一阶连续导数，则∫f(x)dx=_________。 28. 29. 设y=lnx，则y=_________。 30.微分方程y-y-2y=0的通解为______． 31. 32. y″+5y ′=0的特征方程为——． 33.34.?35. 36. 37. 38.? 39. 40. 过坐标原点且与平面2x-y+z+1=0平行的平面方程为______. 三、计算题(20题) 41.? 42. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 43. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数． 44. 求曲线在点(1，3)处的切线方程． 45. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程． 46. 47.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解． 48.? 49.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值． 50.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几? 51.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点． 52. 53. 求微分方程的通解． 54.?55. 56. 57.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a0． 58.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m． 59.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则 60.证明： 四、解答题(10题) 61.?62.? 63.设 64.   65. 66.?67. 证明：当时，sinx+tanx≥2x．68.?69.?  70. 五、高等数学(0题) 71. 六、解答题(0题) 72. 参考答案1.D 本题考查的知识点为复合函数求导数的链式法则。 由于 y=2-x Y=2-x·ln2·(-x)=-2-xln2． 考生易错误选C，这是求复合函数的导数时丢掉项而造成的!因此考生应熟记：若y=f(u)，u=u(x)，则 不要丢项。 2.B 3.C 4.D 5.A 6.A?7.A8.B9.D10.A11.A 由于?可知应选A． 12.D 13.A14.D 解析： 15.C 本题考查的知识点为定积分运算．因此选C． 16.A 17.D 本题考查了二元函数的偏导数的知识点。 18