与点有关的新定义汇编 题集(教师版).pdf

与点有关的新定义汇编 题集 逆转点 1. 已知线段 ，如果将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，则称点 为线段 关于点 的逆 转点．点 为线段 关于点 的逆转点的示意图如图 ． 图 （1 ）如图 ，在正方形 中，点 为线段 关于点 的逆转点． 图 （2 ）如图 ，在平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ，且 ，点 是 轴上一点，点 是 线段 关于点 的逆转点，点 是线段 关于点 的逆转点，过逆转点 ， 的直线与 轴 交于点 ． 图 1 补全图． 2 判断过逆转点 ， 的直线与 轴的位置关系并证明． 3 若点 的坐标为 ，连接 ， ，设 的面积为 ，直接写出 与 之间的函 数关系式，并写出自变量 的取值范围． 【答案】（1 ） （2 ） 画图见解析． 1 2 轴，证明见解析． 1 3 ． 【解析】（1 ）由题意，点 是线段 关于点 的逆转点， 故答案为： ． （2 ） 图形如图 所示． 1 图 2 轴，理由如下： ∵点 是线段 关于点 的逆转点，点 是线段 关于点 的逆转点， ∴ ， ， ， ∴ ， ∴ ≌ （ ）， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ∴四边形 是矩形， ∴ ， ∴ 轴． 3 如图 中，当 时， 图 2 ∵ ， ∴ ， ∵四边形 是矩形， ， ∴四边形 是正方形， ∴ ， ∴ ， 如图 中，当 时， 图 ，