一次函数综合(备课版).pdf

一次函数综合 一、 整点问题 1. 2022年北京西城区初三中考一模第23题 在平面直角坐标系xOy 中，直线 与坐标轴分别交于 ， 两点．将直线 在 x轴上方的部分沿x轴翻折，其余的部分保持不变，得到一个新的图形，这个图形与直线 分别交于点C ，D ． (1)求k ，b的值； (2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段AC ，CD ，DA围成的区域（不含边界）为W ． ①当m=1时，区域W内有______个整点； ②若区域W内恰有3个整点，直接写出m的取值范围． 2. 2022年北京丰台区初三中考二模第22题 在平面直角坐标系xOy 中，一次函数 的图象由函数 的图象向下平移4个单位 长度得到． (1)求这个一次函数的解析式； (2)一次函数 的图象与x轴的交点为A ，函数 的图象与一次函数 的图象的交点为B ，记线段OA ，AB ，BO围成的区域（不含边界）为W ，横、纵坐标都 是整数的点叫做整点，若区域W内恰有2个整点，直接写出m的取值范围． 1 3. 2021年北京东城区初三中考一模第23题5分 在平面直角坐标系 中，直线 与直线 平行，且过点 ． （1 ）求直线 的表达式． （2 ）横、纵坐标都是整数的点叫作整点．直线 与直线 关于 轴对称，直线 与直线 ， 围 成的区域 内（不包含边界）恰有 个整点，求 的取值范围． 二、 一次函数与方程不等式 4. 2022年北京中考真题第22题5分 在平面直角坐标系 中，函数 的图象过点 ， ，且与 轴交于点 ． （1 ）求该函数的解析式及点 的坐标． （2 ）当 时，对于 的每一个值，函数 的值大于函数 的值，直接 写出 的取值范围． 2 5. 2021年北京中考真题第23题5分 在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象由函数 的图象向下平移 个 单位长度得到． （1 ）求这个一次函数的解析式． （2 ）当 时，对于 的每一个值，函数 的值大于一次函数 的值， 直接写出 的取值范围． 6. 2022年北京平谷区初三中考二模第21题 在平面直角坐标系xOy 中，一次函数 的图象由函数 平移得到，且过点 ． (1)求这个一次函数 的表达式； (2)当 时，对于x的每一个值，函数 的值大于一次函数 的值， 求m的取值范围． 3 7. 2022年北京房山区初三中考一模第23题 如图1 ，一次函数y =kx +4k （k≠0 ）的图象与x轴交于点A ，与y轴交于点B ，且经过点C （2，m ）． (1)当 时，求一次函数的解析式并求出点A的坐标； (2)当x >-1时，对于x的每一个值，函数y =x的值大于一次函数y =kx +4k （k≠0 ）的值，求k的取值范 围． 8. 2022年北京海淀区初三中考一模（下学期）第22题 在平面直角坐标系 中，一次函数