2023年黑龙江省鸡西市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案).docx

2023年黑龙江省鸡西市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________  一、单选题(10题) 1. A.1 B.-1 C.2 D.-2 2. A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20 3. A.{-3}B.{3}C.{-3,3} D.  4.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为( ) A.1B.2C.D. 5.已知展开式前三项的系数成等差数列，则n为（） A.l B.8 C.1或8 D.都不是 6.已知向量a=(2,4)，b=(-1，1)，则2a-b=( ) A.(5,7) B.(5,9) C.(3,7) D.(3,9) 7.已知x与y之间的一组数据： 则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（） A.(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D.(1.5,4) 8. A.7 B.8 C.6 D.5 9.下列双曲线中，渐近线方程为y=±2x的是( ) A.x2-y2/4=1B.x2/4-y2=1C.x2-y2/2=1D.x2/2-y2=1 10.A ≠ф是A∩B=ф的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.无法确定 二、填空题(10题) 11.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为?。  12.等差数列的前n项和_____.  13.在△ABC 中，若acosA = bcosB，则△ABC是?三角形。  14.设平面向量a=(2，sinα)，b=(cosα，1/6），且a//b，则sin2α的值是_____.  15.已知数列{an}是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列{an}的前n项和Sn=______.  16.到x轴的距离等于3的点的轨迹方程是_____.  17.  18.10lg2 =?。  19.  20.函数的定义域是_____.  三、计算题(5题) 21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求 (1) 3个人都是男生的概率; (2) 至少有两个男生的概率.  22.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足. (1) 求函数f(x)的解析式; (2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.  23.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.  24.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x ∈ R求: (1) 函数的值域; (2) 函数的最小正周期。  25.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2. (1) 求f(-1)的值; (2) 若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.  四、简答题(10题) 26.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB//CD，AD=CD=1，BAD=120°，PA=，ACB=90°。 （1）求证：BC丄平面PAC。 （2）求点B到平面PCD的距离。  27.已知求tan（a-2b）的值  28.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长  29.已知等差数列的前n项和是求： （1）通项公式 （2）a1+a3+a5+…+a25的值  30.已知函数，且. （1）求a的值； （2）求f(x)函数的定义域及值域.  31.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，－4），C（3，-2），E是AD的中点，求。  32.证明上是增函数  33.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程  34.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。  35.简化  五、解答题(10题) 36.解不等式4<|1-3x|<7  37.  38.已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1. (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最小值.  39.已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0. (1)求{an}的通项公式； (2)若等比数列{bn}满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{bn}的前n项和公式.  40.已知椭圆的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M(4，1)，直线l：y=x+m交椭圆于异于M的不同两点A，B直线MA，MB与x轴分别交于点E，F. (1)求椭圆的标准方程； (2)求m