排列组合二项式定理竞赛选拔题.pdf

排列组合二项式定理竞赛选拔题排列组合二项式定理竞赛选拔题 班级 姓名 选择填空每题 3分，简答题每题 7分. 1．五男两女站成一排，要求女生不能站在两端，且又要相邻，则共有 种排法. 2．6人排成一排，要求甲乙两人之间必有2人，则共有 种排法. 3．8张椅子排成一排，有 4人就坐，每人一个座位，其中恰有 3个连续空位，则共有 种 排法. 4．8人站成一列纵队，要求甲乙丙三人不在排头且互相隔开，则共有 种排法. 5．六人并排拍照，要求甲不坐最左边，乙不坐最右边，则共有 种排法. x y z 10 x,y,z N* 6．求满足方程 且 的解的个数 . 7．从 1,2,3,1,2,3,…,14 ,按数从小到大的顺序取出a ,a ,a ,使同时满足a  a  33,a a  3, 1 2 3 2 1 3 2 则符合要求的不同取法有 种. 8．求四个杯子，四个杯盖均不对号入座的方法种数 . 9．有五件不同奖品发给4位先进工作者,每人至少一件,有 种不同的发放方法. 10．一次小型演出活动，准备了两个独唱、两个乐器演奏、一个舞蹈、一个相声共六个节目， 要编排一个节目单，规定同类节目不能连排，不同的排法有 种. 11．从 1，2，3，4，7，9 六个数字中任取两个作为一个对数的底数和真数，可得 个 不同的数值. 2 3 n 2 n 12．若 (1+x)+(1+x)+(1+x) +…+(1+x) =a +a (x-1)+a (x-1)+…+a (x-1) ，则 a +a +a +…+a 0 1 2 n 0 1 2 n 等于 .. 13．用0，1，2，3，4 五个数字组成无重复数字的五位数，并将他们排成一个递增数列， 则 32140 是这个数列的第 项.  4 14．计算 3.02 得 .(使误差小于0..001)   15.求 12x3x2 6展开式中的x2项的系数 . 16．一直线和圆相离，这条直线上有 6 个点，圆周上有 4 个点，通过任意两点作直线，最少 可作直线的条数是 （ ） A．37 B．19 C．13 D．7 17．某团进行换届选举，从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任书记、副书记和组织委 员，规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，则不同的任职结果有 （ ） A．5种 B．11种 C．14种 D．23种 18．某城新建的一条道路上有12只路灯，为了节省用电而又不影响正常的照明，可以熄灭其 中三只路灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两只灯，那么熄灯方法共有 （ ） A．C3种 B．A3种 C．C3种 D．A3种 8