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;1. 某地修建一条轻轨铁路,要使工程提前3个月完成,需将原定的工作效率提高12%.如果设原计划完成这项工程用x个月,那么x应满足怎样的方程? ;2. 已知水流的速度是3 km/h,轮船顺流航行66 km 与逆流航行48 km所需时间相等,设轮船在静水中的速度为 x km/h,那么 x 应满足怎样的方程? ;3. 解下列方程:;(2)方程两边同时乘以2x-5,
得x+5=2x-5,
解得x=10.
经检验,x=10是原方程的根. ;(3)方程两边同时乘以(x-2)(x-4),
得(x+1)(x-4)=(x-2)(x-3),
整理,得x2-3x-4=x2-5x+6,
解得x=5.
经检验,x=5是原方程的根. ;(4)方程两边同时乘以(x+1)(x-1),
得2(x-1)+3(x+1)=6,
解得x=1.
经检验,x=1是原方程的增根,所以原方程无解. ;4. ; ;5. 车间加工1200个零件后,采用了新工艺,工效是原来的1.5倍,这样,加工同样个数的零件就少用了10 h,问采用新工艺前后每时各加工多少个零件? ;解:设用新工艺前每时加工 x 个零件,
则有 ,解得 x =40 .
经检验,x =40是原方程的解,且符合实际 ,
此时 1.5x =60.
答:采用新工艺前后每时分别加工40个、60个零件.;6. 在争创全国卫生城市的活动中,某市“青年突击队”决定义务清楚重达100 t的垃圾.开工后,附近居民主动参加到义务劳动中,使清除垃圾的速度比原计划提高了1倍,提前4 h完成了任务,“青年突击队”原计划每时清除多少吨垃圾? ;解:“青年突击队”原计划每时清除 x 吨垃圾,则有 ,解得 x =12.5 .
经检验,x =12.5 是原方程的解,且符合实际.
答:“青年突击队”原计划每时清除 12.5 吨垃圾.
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