反比例函数复习课PPT课件详解.pptxVIP

反比例函数 第1页，共32页。知识回顾：1.反比例函数的意义.2.反比例函数的图象与性质.3.利用反比例函数解决实际问题.第2页，共32页。 一般地，函数 （k是常数， k ≠0）叫反比例函数.什么是反比例函数？第3页，共32页。理一理yyyyxxoox00xk<0k<0k>0k>0y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数)在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.第4页，共32页。⑴⑵⑶⑷⑸小试牛刀：1.下列函数中，哪些是反比例函数？第5页，共32页。反比例函数反比例函数小试牛刀：2.写出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什 么函数？⑴当路程s一定时，时间t与平均速度v之间的关系.⑵质量为m(kg)的气体，其体积v(m3)与密度 ρ(kg/m3)之间的关系.第6页，共32页。3.若 为反比例函数，则m＝______ .4.若 为反比例函数，则 m＝______ .小试牛刀：2要注意系数哦！-1第7页，共32页。反比例函数的图象和性质：双曲线1.反比例函数的图象是 ；2.图象性质见下表：当k＜0时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。当k＞0时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。第8页，共32页。画出反比例函数 和的函数图象。 yy4y =x列表描点连线 描点法xx00反比例函数y=k/x(k≠0）的性质说一说4y = x画一画注意：①列表时自变量取值要均匀和对称,x≠0②描点时自左往右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。③两个分支合起来才是反比例函数图象。第9页，共32页。跟我做：1.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 .2.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限.双曲线反比例2x≠ 0一、三减小一＞第10页，共32页。3.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限.二、四增大四＜4、当反比例函数y=m+1 / x的图象满足_____________________时，m的取值范围是 m> -1 。y随x的增大而减小第11页，共32页。５.已知反比例函数(k≠0)当x＜0时，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象不经过第 象限.yoxk＞0二k＞0 ,-k＜0第12页，共32页。６.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .yAy1x2(k＜0)x1oy2BxA(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2y1 ＞0＞y2第13页，共32页。7.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .m＞m＞∴由1－3m＜0 得－3m＜－ 1 第14页，共32页。yPoxD8.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .1S△POD = OD·PD　 = 　 =(m,n)第15页，共32页。ypNMox9.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .第16页，共32页。-π 10、已知x1，y1和x2，y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值。若x1 > x2 > 0。 则0 y1 y2；y =x>>第17页，共32页。先由数（式）到形再由形到数（式）的数学思想11.换一个角度：如图双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。∵︳K︱ ＝12∴k=±12X>0第18页，共32页。1. 如图：一次函数的图象 与反比例函数 交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.（1）求反比例函数和一 次函数的解析式；（2）根据图象写出反比 例函数的值大于一 次函数的值的x的取 值范围.yM（2，m）x-120N（-1，-4）综合运用：第19页，共32页。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；解:（1）∵点N（-1，-4）在反比例函数图象上∴k=4,∴又∵点M（2，m）在反比例函数 图象上y∴m=2 ∴M（2，2）∵点M、N都在y=ax+b的图象上M（2，m）∴x-120解得N（-1，-4）∴y= 2x-2综合运用：第20页，共32页。