结合扇形统计图解决百分数问题（综合复习）人教版六年级上册数学.docx

结合扇形统计图解决百分数问题 妙招总结 妙招总结 解答用条形统计图、扇形统计图表示同一百分数的相关问题时,要利用数形结合思想,先把条形统计图给出的数据及扇形统计图给出的百分比结合起来,再利用解答百分数问题的方法解答。 典例引路 典例引路 某小学开展冬季“阳光体育活动”，体育老师用两种统计图表示出参加球类运动的同学情况，请你根据统计图中的信息解决问题。 （1）参加篮球运动的同学有多少名？ （2）参加足球运动的同学比参加乒乓球运动的多百分之几？ 【分析】（1）通过观察条形统计图可知，参加篮球运动的同学有140名。 （2）把参加乒乓球运动的人数看作单位“1”，先用减法求出参加足球运动的同学比参加乒乓球运动的多占总人数的百分之几，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 【解答】解：（1）参加篮球运动的同学有140名。 （2）（36%﹣20%）÷20% ＝0.16÷0.2 ＝0.8 ＝80% 答：参加足球运动的同学比参加乒乓球运动的多80%。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 妙招示例 妙招示例 技巧1 扇形统计图 1．王老师家2021年8月份全部工资收入支配情况统计如图。 （1）根据上面的统计图，你知道王老师家2021年8月份哪项支配所占比例最多吗？是多少元？ （2）请你算一算，王老师家这个月教育支出比伙食支出少多少元？ （3）请你再提出一个数学问题。 【分析】（1）把8月的工资额看作单位“1”，通过观察统计图可知，储蓄所占的比例最多，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （2）首先用减法求出教育支出占工资的百分之几，再求出教育支出比伙食支出少占工资的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （3）答案不唯一。提出的问题是：王老师家这个月买衣服支出多少元？根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：（1）8000×35%＝2800（元） 答：储蓄所占的比例最多，是2800元。 （2）1﹣30%﹣35%﹣5%﹣21%＝9% ＝8000×（30%﹣9%） ＝8000×21% ＝1680（元） 答：王老师家这个月教育支出比伙食支出少1680元。 （3）答案不唯一。王老师家这个月买衣服支出多少元？ 8000×21%＝1680（元） 答：王老师家这个月买衣服支出1680元。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 2．希望小学六（1）班同学每人都只参加了一项社团活动，参加社团活动的情况如图所示，参加足球社团活动的学生数比合唱社团多6人，参加书法社团的有多少人？ 【分析】用参加足球社团活动的学生数占总人数的百分率减去参加合唱社团活动的学生数占总人数的百分率，求出参加足球社团活动的学生数占总人数的百分率比参加合唱社团活动的学生数占总人数的百分率多百分之几，用6人除以多的百分率，即可求出总人数，再用总人数乘参加书法社团的学生数占总人数的百分率，即可求出参加书法社团的有多少人。 【解答】解：6÷（40%﹣25%）×20% ＝6÷15%×20% ＝40×20% ＝8（人） 答：参加书法社团的有8人。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 技巧2 条形统计图与扇形统计图结合 3．为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查（每人选择1项），并绘制了下面两幅统计图。 （1）参与这次调查一共有 　 　人。 （2）微信支付占总人数的 　 　%。 （3）最喜欢用支付宝支付的人数比微信支付的人数多百分之几？ 【分析】（1）把这次调查的总人数看作单位“1”，用最喜欢使用支付宝的人数除以最喜欢使用支付宝的人数占的百分率，即可得这次调查的总人数。 （2）用最喜欢使用微信支付的人数除以这次调查的总人数即可。 （3）把最喜欢用支付宝支付的人数减微信支付的人数，再除以微信支付的人数即可。 【解答】解：（1）80÷40%＝200（人） 答：这次调查的总人数是200人。 （2）80÷200＝40% 答：微信支付占总人数的40%。 （3）（90﹣80）÷80 ＝10÷80 ＝12.5% 答：最喜欢用支付宝支付的人数比微信支付的人数多12.5%。 故答案为：200；40。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 4．近年来，短视频行业发展迅速，其总收入主要有广告收入、带货收入、转播收入三大类。某短视频制作公司对去年的总收入进行了统计，已知转播收入占总收入的20%。绘制的图1是带货收入和广告收入关系图，图2是各项目具体收入