利润问题（综合复习）人教版六年级上册数学.docx

利润问题 妙招总结 妙招总结 利润问题是百分数解决问题中很常见的问题，利润问题中，有如下一些等量关系，利润=出售价-成本价；利润率（也叫利润百分数）=（出售价-成本价）÷成本价×100%，成本价=出售价÷（1＋利润率）等，运用这些等量关系，结合具体题目中的条件即可求出相应的结果。 典例引路 典例引路 甲种产品总成本价为800元，如果按获25%的利润价格出售一半以后，剩下的一半降价10%出售，全部售完可获利多少元？ 【分析】把成本价看作单位“1”，如果按获25%的利润价格出售一半以后，此时可收入800×（1+25%）×12；剩下的一半降价10%出售，把成本价的（1+25%）看作单位“1”这一半收入800×（1+25%）×（1﹣10%） 【解答】解：800×（1+25%）×12+800×（1+25%）×（1﹣10% ＝800×1.25×12+800×1.25× ＝500+450﹣800 ＝950﹣800 ＝150（元） 答：全部售完可获利150元． 【点评】此题解答关键是明确：出售前一半把成本价看作单位“1”，出售后一半把把成本价的（1+25%）看作单位“1”． 妙招示例 妙招示例 技巧1 求成本 1．某商品按20%的利润定价，然后按九折卖出，共得利润88元．这件商品的成本是多少元？ 【分析】根据题意可把这件商品的成本价看作是单位“1”，则定价为成本价的1+20%＝120%，然后又按九折出售，现在的价格就是定价的90%，现价就是成本价的120%×90%＝1.08%，获得利润40元对应的分率为：1.08%﹣1，运用除法可求出成本价． 【解答】解：88÷[（1+20%）×90%﹣1] ＝88÷（1.08﹣1） ＝88÷0.08 ＝1100（元） 答：这件商品的成本价是1100元． 【点评】本题的重点是找出单位“1”，求出88元对应的分率，再根据除法的意义列式解答． 技巧2 求定价 2．六一儿童节，李老师为小朋友准备礼物。他买了4本笔记本和2支钢笔，共用去60元。已知笔记本单价是钢笔单价的14 【分析】已知笔记本单价是钢笔单价的14，则买了2支钢笔相当于买（2÷14 【解答】解：60÷（2÷1 ＝60÷12 ＝5（元） 5÷1 答：笔记本的单价是5元，钢笔的单价是20元。 【点评】本题考查了简单的等量代换问题，关键是求出1支钢笔相当于4本笔记本。 技巧3 求利润率 3．小甬的爸爸以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，小甬的爸爸又以超出原标价的40%的价格将房子卖出，这段时间物价的总涨幅为20%，小甬的爸爸买进和卖出这套房子所得的利润率为　22.8　%。 【分析】解答此题可用赋值法，假设房子的标价是10万元，要求小甬的爸爸买进和卖出这套房子所得的利润率，需求出买入价和卖出价，然后依据（卖出价﹣买入价）÷买入价×100%解答。 【解答】解：设小甬的爸爸买房的标价为l0万元 小甬的爸爸买房用10×95%＝9.5（万元） 卖出10×（1+40%）＝14（万元） （14﹣9.5）÷9.5×100% ＝4.5÷9.5×100% ≈47.4% 而小甬的爸爸 9.5万元相当于现金的9.5×（1+20%）＝11.4（万元） 所以小甬的爸爸实际利润为14﹣11.4＝2.6（万元） 故利润率为2.6÷11.4×100%＝22.8% 答：小甬的爸爸买进和卖出这套房子所得的利润率为22.8%。 故答案为：22.8。 【点评】此题属于利润的实际应用，关键是应用利润率＝（卖出价﹣买入价）÷买入价×100%解答。 技巧4 求销售数量 4．某书店出售一种挂历，每售出一本可获利润18元。售出一部分后每本减价10元出售，全部售完。已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的23。书店售完这种挂历共获利润2380 【分析】设原价出售x本，那么就减价出售了23x本，依据总价＝数量×单价，可以求得获利钱数是18x+（18﹣10）×23x 【解答】解：设原价出售x本． 18x+23x×（18﹣10 18x+163x 703x÷70 x＝102 102+102× ＝102+68 ＝170（本） 答：书店共售出这种挂历170本。 【点评】用方程解答本题比较简便，只要明确数量间的等量关系，再根据它们之间的关系列出方程即可求解。 妙招演练 妙招演练 1．甲、乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，但出售时因商店“庆五一大酬宾”全部商品按定价的九折销售，结果卖出甲、乙两种商品各一件可获利27.7元，求甲、乙两种商品的成本各是多少元？ 【分析】假设这200元全是乙的成本，应该获利200×（1+20%）×90%﹣200＝16（元），比实际少