《用样本估计总体》实验说课.pptx

用样本估计总体 合肥一六八玫瑰园学校东校区 封红玲——探究瓶子中豆子数量的估计方法 说课内容实验教学内容实验教学目标实验原理分析实验教学过程实验器材准备实验创新之处实验效果评价 1实验教学内容瓶子中有多少粒豆子 2通过探究豆子数量的估计方法，进一步理解样本与总体的关系。经历建模、统计、收集整理、列表、分析、绘图等活动，培养学生提出问题、解决问题的能力，体会用样本估计总体的数学思想。经历数学实验活动过程，通过解决现实生活问题，形成勤于探索的精神，培养合作意识和应用意识，提高数学核心素养。实验教学目标123 3实验器材准备豆子1000粒、瓶子、记号笔、计算器、量筒、小杯子天 平盒 子三角尺 4实验教学过程实验教学过程实验准备实验初探实验再探实验深化拓展延伸课前实验准备课中课后 4.1实验准备问题：怎样估计瓶子中有多少粒豆子？①四人一组，明确分工③交流讨论，设计方案④根据方案，尝试实验②预习课本，查阅资料 4.2实验初探方法一：测豆子的质量测30粒豆子的质量测全体豆子的质量记录与计算豆子的平均质量 4.2实验初探方法二：测豆子的体积测150粒豆子的体积测全体豆子的体积记录与计算 4.2实验初探方法三：测豆子的面积测25粒豆子的面积测全体豆子的面积记录与计算 4.2实验初探方法四：测豆子的长度测10粒豆子的长度测全体豆子的长度记录与计算 4.2实验初探测豆子的长度测豆子的面积测豆子的体积豆子与豆子之间有缝隙，难以紧密地铺在一起测出全体豆子的长度，花费的时间太长排水法测豆子体积，部分豆子易漂浮 操作过程复杂 4.2实验初探测豆子的体积测豆子的质量测豆子的面积测豆子的长度测30粒豆子 质量30粒豆子平均质量所有豆子平均质量计算估计测150粒豆子 体积150粒豆子平均体积所有豆子平均体积计算估计测25粒豆子 面积25粒豆子平均面积所有豆子平均面积计算估计测10粒豆子 长度10粒豆子平均长度所有豆子平均长度计算估计能不能利用样本其它特征去估计总体的相应特征呢？ 4.3实验再探 总体相应特征的百分比利用样本的某个特征的百分比估计 4.3实验再探取出适量豆子标记充分摇匀取出样本放回 m个p个n个 m个明确实验步骤 假设数量为qmmq总体中标记豆子数与总体豆子总数 的比例样本中标记豆子数与样本豆子总数的比例?????4.3实验再探 4.3实验再探方法五：用样本的某个特征的百分比去估计总体相应特征的百分比实 验 操 作取定标记豆子总数为50 4.3实验再探方法五：用样本的某个特征的百分比去估计总体相应特征的百分比填 写 实 验 报 告 单 4.3实验再探方法五：用样本的某个特征的百分比去估计总体相应特征的百分比每个小组进行5次实验汇总10个小组的结果 4.3实验再探方法五：用样本的某个特征的百分比去估计总体相应特征的百分比组别豆子总数估计值q豆子总数真实值误差平均误差第1组8341000166337第2组91684第3组1425425第4组558442第5组1515515第6组498502第7组1124124第8组577423第9组714286第10组1400400探究误差大的原因：1.是否充分摇匀？2.能否优化处理数据的方法？ 4.3实验再探查阅知网可知方法二：5次实验数据合在一起以扩大样本容量 方法一：5次实验得到的豆子估计数求平均值 4.3实验再探 论文指出方法二的误差更小方法二：5次实验的样本容量相加得到 更大的样本容量方法一：5次实验得到的豆子估计数求平均值 4.3实验再探方法二：5次实验数据合在一起以扩大样本容量方法一：5次实验得到的豆子估计数求平均值 4.3实验再探337211个体被抽到的可能性尽可能相等，样本才能更好地代表总体337充分 摇匀优化处理数据方法平均误差明显减小211 处理数据的方法越优化， 实验结果越接近真实值 4.3实验再探探究估计值与真实值误差大的原因：样本容量p太小？分析数据扩大样本容量更为优化的数据处理方法 4.3实验再探337211当样本容量更大时，样本确实能更客观地反映总体情况211扩大样本容量平均误差明显减小121总体中标记豆子数m=50 不变,样本容量p扩大到100进行更深入的研究 平均误差337平均误差121充分摇匀优化数据处理方法平均误差211增大样本容量 增加实验次数4.4实验深化方法五：用样本的某个特征的百分比去估计总体相应特征的百分比尝试：取定标记豆子数m=50，样本容量p=100，进行大量实验 4.4实验深化 4.4实验深化方法六：用样本的某个特征的百分比去估计总体相应特征的百分