正弦量的相量表示法.PPTVIP

下一页 总目录 章目录 返回 上一页 瞬时值表达式 前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。 波形图 １.正弦量的表示方法 重点 必须 小写 相量 u O 2.正弦量用旋转有向线段表示 ω 设正弦量: 若:有向线段长度 = ω 有向线段以速度 按逆时针方向旋转 则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。 有向线段与横轴夹角 = 初相位 u0 x y O O 有向线段与复平面上的点一一对应 +j +1 A b a r 0 正弦量可以用复数表示 相量: 表示正弦量的复数称相量 复数表示形式 设A为复数: (1) 代数式 A =a + jb 式中: 复数的模 复数的辐角 (2) 三角式 (3) 指数式 (4) 极坐标式 设正弦量: 相量的模=正弦量的最大值 相量辐角=正弦量的初相角 相量表示： 电压的幅值相量 或: 相量的模=正弦量的有效值 相量辐角=正弦量的初相角 电压的有效值相量 即：一个正弦量与一个复数可以一一对应。所以可以借助复数计算完成正弦量的计算。 幅值 初相角 相量 于是得 正弦电量（时间函数） 所求 正弦量 变换 相量 （复数） 相 量 结 果 反变换 相量 运算 （复数 运算) [解] 正弦电量的运算可按下列步骤进行: [例] 已知 i1=100sin(? t+ 45?)A i2= 60 sin(? t?30?)A，求 i=i1 + i2。 1 j 0 ?i1 ?i2 I1m ? I2m ? 画出相量图 相 量 图 分析：根据i1、i2的 振幅、初相，可直接画 出其相量图。 [例] 若 i1= I1 msin(? t+? i1) i2= I2 msin(? t+? i2)， 3、相量图 按照正弦量的大小和相位关系画出的若干 相量的图形，称为相量图。 ①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。 注意: ？ = ②只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。 ③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。 ⑤相量的书写方式 ? 模用最大值表示 ，则用符号： ④相量的两种表示形式 相量图: 把相量表示在复平面的图形 ? 实际应用中，模多采用有效值，符号： 可不画坐标轴 如：已知 则 或 相量式: ？ 正误判断 1.已知： ？ 有效值 ？ 3.已知： 复数 瞬时值 j45? ? ？ 最大值 ？ ？ ? 负号 2.已知： 4.已知： 落后于 超前 落后 ？ 解: (1) 相量式 (2) 相量图 例1: 将 u1、u2 用相量表示 +1 +j 例2: 已知 有效值 I =16.8 A 求： 下一页 总目录 章目录 返回 上一页