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2023-04-13 发布于浙江
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一道书本习题的反思新教材必修第一册第87页拓广探索第13题：我们知道，函数的图像关于原点成中心对称的冲要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的冲要条件是为奇函数. 求函数图像的对称中心. 类比上述推广结论，写出“函数的图像关于轴成轴对称图形的冲要条件是函数为偶函数”的一个推广结论. 我们知道奇函数关于原点对称，偶函数关于轴对称，再借助函数图像的平移，就可以把原点平移到任意一点，直线平移到直线，从而就有上述结论.下面我们解决第一问. 思路一：代数角度分析1：奇函数定义，求得分析2：降次运算为奇函数，则为偶函数，由得分