2023届新高考数学精准冲刺复习数列求和.pdf

2023届新高考数学精准冲刺复习 数列求和 考情分析 3年考情况 新高考||卷考查情况 2022 T3等比数列（情境）、 「7等差、等比、数列综合应用 2021 T 17等差数列及其前n项和（公式法）综合应用 2020 T 18等比数列及其前n项和（公式法）综合应用 情分析 数列——高考必考考点，分值介于10分一17分，难度中 等，考查内容主要是：以等差、等比数列为载体，考查数列的 通项、求和;利用递推关系求数列的通项、前/7项和；解答题 中第二问一般会考查数列求和。难点是数列与其他知识点的 交汇问题，如：与不等式、函数等其它制度的交汇，与数列有 关的数学文化问题及与实际生活有关的应用问题及结构不良 问题. 1 .主干梳理 思考1:什么是数列求和？你是如何 解它的？ 思考2 ：数列求和的常见方法有哪些 1 .主干梳理 思考3 :数列通项的特征决定了求和方法的选择，你能直接说出下面各 题的求和方法吗？并阐述你的 由？ 1. 设bn=— ^ ―,求数列｛bj 的前n项和％ n(n+l) 2. 已知数列的通项公式为Q” = n.若数列｛bj 满足bn = Q2n + 2°n ,求数 列｛bj 的前n项和％ 3 .求和：S二 1+X + 乂之+乂'*…**11 的值. 4.已知数列｛%｝的通项公式Qn= n • 2气 求数列｛q"｝的前n项和为Sn 2.数列求和冲关（ 1、在等差数列｛%｝中，若％=7,缶=13,求S’ 禹=9。 2.已知正项等比数列｛%｝的前 〃项和=1 ”3 =7, 则公比g =, $8 a 255 2 .数列求和冲关 公式法 2 1 3.若数列｛%｝的前 〃项和为Sn = —% +-, 则Sn= （ B ） ）空 bIz IzZT D 1 + （-2）〃 3 3 3 3 2 1 解：当n = 1时，％= §=税+亍， 解得。1=1, 2 1 （2 1） 2 2 zy — C _ C _ Q + -- —an-\ + - 当时n>2时，〃 〃 〃或 3 n 3 即。〃 =—..•是首项为1,公比为・2的等比数列, z " C _ 1-（-2） 〃— 1-（-2）〃 % 二（—2 ）,所以》一商刁― !・ 数列求和冲关( 2n 〃 1 则 £；=一 〃+1_ 4.等差数列｛q｝ 的刖 〃项和为%=3, $4=10,