2022年广东省深圳市宝安区中考数学一模试卷（附答案详解）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022年广东省深圳市宝安区中考数学一模试卷 1. 下列几何体中，主视图和左视图都相同的个数有(????) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 某种福利彩票特等奖的中奖率科学记数法表示为(????) A. 12.5×10?7 B. 0.125×10 3. 疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP在线上买菜，某买菜APP今年一月份新注册用户为200万，三月份新注册用户为338万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是(????) A. 10% B. 15% C. 23% 4. 反比例函数y=2x与一次函数y=kx+ A. x<?1或0<x<2B. x<?2或0  5. 2022年冬奥会的主题口号是“一起向未来”．从5张上面分别写着“一”“起”“向”“未”“来”这5个字的卡片(大小形状完全相同)中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“来”字的概率是______. 6. 定义：x※y=x?my，如：2※3=2?3m 7. 如图，反比例函数y1=3kx(x>0)的图象在第一象限，反比例函数y2=?2kx(x>  8. 计算：4cos30 9. 先化简：(2a+2+a2?4a2 10. 如图，海岛A为物资供应处，海上事务处理中心B在海岛A的南偏西63.4°方向．一艘渔船在行驶到B岛正东方向30海里的点C处时发生故障，同时向A、B发出求助信号，此时渔船在A岛南偏东53.1°位置．(参考数据：tan53.1≈43，sin53.1°≈45，cos53.1°≈35，tan63.4°≈2，sin63.4°≈255，cos 11. 如图，已知射线BC⊥AB，以AB为斜边作Rt△ABD，延长AD到E，使得AD=DE，连接BE，BF平分∠CBE交AE于点F.(1)求证： 12. 某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量y(个)与销售单价x(元)之间是一次函数关系，当销售单价为28元时，每天的销售量为260个；当销售单价为30元时，每天的销量为240个．(1)求遮阳伞每天的销出量y(个)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2 13. 如图，⊙O的直径AB=10，弦BC=25，点P是⊙O上的一动点(不与点A、B重合，且与点C分别位于直径AB的异侧)，连接PA，PC，过点C作PC的垂线交PB的延长线于点D.(1)求tan∠BP 14. 如图1，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F.(1)证明与推断：①求证：四边形CEGF是正方形；②推断：AGBE的值为______.(2)探究与证明：将正方形的CEGF绕点C顺时针方向旋转α(0°<α<45°)，如图2所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；(3)拓展与运用：正方形 答案和解析 1.【答案】D? 【解析】解：圆柱的主视图、左视图都是长方形，故此选项符合题意；立方体的主视图、左视图都是正方形，故此选项符合题意；圆锥体的主视图左视图都是三角形，故此选项符合题意；球的主视图、左视图都是半径相同的圆，故此选项符合题意；故选：D.主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 2.【答案】C? 【解析】解0.000000125=1.25×10?7.故选：C.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10? 3.【答案】D? 【解析】解：设二、三两个月新注册用户每月平均增长率是x，根据题意得200(1+x)2=338，解得x=?2.3(不合题意舍去)，x=0.3.故二、三两个月新注册用户每月平均增长率是30%.故选：D. 4.【答案】A? 【解析】解：根据图象可知，反比例函数y=2x与一次函数y=kx+b的交点的纵坐标分别为1，?2，将交点纵坐标分别代入反比例函数解析式，得交点横坐标分别为2，?1，∴不等式2x>k 5.【答案】15 【解析】解：∵五个字中有一个“来”字，∴从5张上面分别写着“一”“起”“向”“未”“来”这5个字的卡片(大小形状完全相同)中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“来”字的概率是15，故答案为：15.利用概率公式直接求解即可．本题考查了统计与概率中概率的求法．用到的知识点为：概率 6.【答案】m≥ 【解析】解：∵x※y=x?my，∴1※2=1?2m，∵1※2≤5，∴1? 7.【答案】1? 【解析】解：如图所示，过B作BC⊥y轴于C