人教版八年级数学下册《——勾股定理》教学PPT课件(4篇).pptx

勾股定理第1课时 学习目标12掌握勾股定理了解关于勾股定理的一些文化历史背景，会用面积法来证明勾股定理3 会用勾股定理进行简单的计算 学习重难点重点难点掌握勾股定理会用勾股定理进行简单的计算 一、提出问题边 角等角对等边等边对等角直角三角形的三边之间是否有关系？ 二、分析问题abac两条边确定的直角三角形，形状和大小均能确定，第三条边确定．SASHL 股勾弦 勾三股四弦五 （公元前1100年）举例1： 《周髀算经》记载直角三角形的三边之间存在关系． 11在等腰直角三角形中产生了第一个无理数 ．举例2： 直角三角形的三边之间是什么关系？ab当∠C=90°关于三边的等式．三、尝试探究抽象 概括… 勾股定理 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 ． 毕达哥拉斯（ Pythagoras，约前580—约前500），古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家．等腰直角三角形三边之间存在数量关系．猜想 一般直角三角形验证3413 四、推理论证命题1　如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 ．abc 正方形面积完全平方公式数 联想abcCBA∠C=90°形 已知：Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．求证： ．abcCBA边长为a+b边长为c长方形？三角形？数形联想 证法1当∠C=90°时，　　　　．ababc数形结合bbaa90° 勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 ． 角　　边 证法2赵爽弦图按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四．以勾股之差自相乘为中黄实．加差实，亦成弦实．当∠C=90°时，　 　　． 证法3当∠C=90°时，　 　　． 证法4acbababcab毕达哥拉斯证法等积变换 证法5欧几里得证法全等三角形面积相等；底和高分别相等的一对三角形面积相等．△ADB≌△ACG △BAG≌△BFC当∠C=90°时，　 　　． 证法6赵爽证法 课堂小结 勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 ．角　边边 角？　　数形结合 课后作业1.设直角三角形两条直角边长分别为a和b，斜边长为c．（1）已知a＝3，c＝4，求b； （2）已知c＝10，b＝9，求a． 课后作业2. 如图，图中所有的三角形都是直 角三角形，四边形都是正方形． 已知正方形A ，B，C，D的边长 分别是12，16，9，12，求最大正 方形E的面积． 再 见 勾股定理第2课时八年级下册 会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点及解决网格问题010203灵活运用勾股定理进行计算会运用勾股定理解决相应的折叠问题学习目标 重点：会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点及解决网格问题难点：灵活运用勾股定理进行计算，并会运用勾股定理解决相应的折叠问题.学习重难点 1.已知直角三角形ABC的三边为a、b、c ，∠C＝ 90°，则 a、b、c 三者之间的关系是 ；2.若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是 ；3. 叫做无理数.a2+b2=c2无限不循环小数 ?知识回顾 在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A ′B ′C ′中，∠C=∠C ′=90°，AB=A′ B ′，AC=A′C′．求证：△ABC≌△A ′B ′C′．A B C ABC′ ′′思考 证明:∵△ABC和 △A′B′C′是直角三角形,∴AC2=AB2-BC2,∴ A′C′ 2= A′B′ 2- B′C′ 2.∵AB= A′B′ ,?BC= B′C′ ,∴AC2= A′C′ 2,∴AC= A′C′ .在△ABC和△ A′B′C′中,∵∠C=∠C′ ,　AC= A′C′ ,　BC= B′C′,∴△ABC≌△ A′B′C′.????A B C ABC′ ′′证明 ??探究 ACBl?注意 ?变式 利用勾股定理表示无理数的方法:（1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边.（2）以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无理