2023年北京市平谷区高考数学质检试卷（3月份）（附答案详解）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023年北京市平谷区高考数学质检试卷（3月份） 1. 已知集合A={x|?2< A. (?2,0) B. (0 2. 复数z满足(1+i)z= A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列函数中，是偶函数且在(0,+∞ A. f(x)=x2?|x 4. 已知函数f(x)=log2 A. (?1,2) B. (0 5. 向量a,b,c在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则 A. ?4 B. 4 C. 2 D. 6. 已知抛物线C：y2=2px，点O为坐标原点，并且经过点P(1,y A. 22 B. 23 C. 4 7. 已知{an}为等比数列，a1>0，公比为q，则“q<0 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，终边与单位圆交于点P(x0,6 A. ?13 B. ±13 C. 9. 点M、N在圆C：x2+y2+2kx+2my A. 最大值为22 B. 最小值为22 C. 最小值为322 10. 已知(1?2x) 11. 已知双曲线x2m+y23= 12. 记函数fx=cosωx+φ(ω>0,0< 13. 设函数f(x)=e?x,x<0x,x 14. 如图，矩形ABCD中，AD=2AB=2，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折，构成四棱锥B1?AMCD，N为B1D的中点，则在翻折过程中，①对于任意一个位置总有CN//平面 15. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且atanB=2bsinA.(1) 16. 如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，D，E，G分别为AA1，AC，BB1的中点，A1C1与平面EBB1交于点F，AB=BC=5，AC=AA1= 17. “绿水青山就是金山银山”，某地区甲乙丙三个林场开展植树工程，2011?2020年的植树成活率(%)统计如表：(表中“/ 2011年 2012年 2013年 2014年 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年 甲 95.5 92 96.5 91.6 96.3 94.6 / / / / 乙 95.1 91.6 93.2 97.8 95.6 92.3 96.6 / / / 丙 97.0 95.4 98.2 93.5 94.8 95.5 94.5 93.5 98.0 92.5 规定：若当年植树成活率大于95%，则认定该年为优质工程.(1)从乙林场植树的年份中任抽取两年，求这两年都是优质工程的概率；(2)从甲、乙、丙三个林场植树的年份中各抽取一年，以X表示这3年中优质工程的个数，求X 18. 已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)经过A(?2,0),B(?1,32 19. 已知函数f(x)=1+x1?xe?ax,(a>0).(1)当 20. 对于每项均是正整数的数列A1：a1、a2、?、an，定义变换T1，T1将数列A变换成数列T1(A)：n、a1?1、a2?1、…、an?1.对于每项均是非负整数的数列B：b1、b2、?、bm，定义变换T2，T2将数列B各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列T2(B)；又定义S(B)=2(b1+2b2+…+m 答案和解析 1.【答案】C? 【解析】解：因为集合A={x|?2<x<1}，B= 2.【答案】D? 【解析】解：(1+i)z=2，则z=21+i=2( 3.【答案】B? 【解析】解：对于A，由题意可知f(x)的定义域为R，f(?x)=(?x)2?|?x|=x2?|x|=f(x)，所以f(x)是偶函数且在(0,+∞)上不是单调递减，不符合题意；故A错误；对于B，由题意可知f(x)的定义域为R，f 4.【答案】C? 【解析】解：由题意可得函数f(x)的定义域为(0,+∞)，因为y=log2x与y=?3x+1在(0,+∞)均为单调递增函数， 5.【答案】A? 【解析】解：如图，把向量a,b平移到同一起点，得出a?b=d，然后把c,d平移到同一起点，则：|c|=5,|d|=2 6.【答案】D? 【解析】解：抛物线准线方程为x=?p2，由焦半径可知：1+p2=2，解得p=2，则C：y2=4x，此时y02= 7.【答案】B? 【解析】解：由题意得an=a1qn?1(a1>0)，a2n?1+a2n=a1q2n?2+a1q2 8.【答案】A? 【解析】解：∵平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，终边与单位圆交于点P(x0,63)，∴OP2=x02+69 9.【答案】C? 【解析】解：由圆C：x2+y2+2