2023年甘肃省兰州市高考数学诊断试卷（文科）（附答案详解）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023年甘肃省兰州市高考数学诊断试卷（文科） 1. A={x∈N|x是不大于5的奇数} A. {?3,1,3,5} 2. 已知复数z满足(1?3i) A. ?1?i B. 1+i 3. 2022年8?12月某市场上草莓价格(单位：元/千克)x的取值为：12，16，20，24，28，市场需求量(单位：百千克)y A. 8 B. 4 C. 22 D. 4. 18世纪数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果：当n很大时，1+12+13+?+1 A. ln(2×104) B. 4 5. 已知点P在圆C：x2?4x+y2=0上，其横坐标为 A. y=36 B. x=312 6. 已知a>0，b>0，若2是2a与2b A. 8 B. 4 C. 3 D. 2 7. 已知命题p：“若直线a//平面α，平面α//平面β，则直线a//平面β”，命题q：“棱长为a A. p∨q B. p∧q C. 8. 如图是某算法的程序框图，若执行此算法程序，输入区间[1,5]内的任意一个实数x，则输出的x∈ A. 14 B. 34 C. 12 9. 攒尖是中国古建筑中屋顶的一种结构形式，常见的有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑，兰州市著名景点三台阁的屋顶部分也是典型的攒尖结构.如图所示是某研究性学习小组制作的三台阁仿真模型的屋顶部分，它可以看作是不含下底面的正四棱台和正三棱柱的组合体，已知正四棱台上底、下底、侧棱的长度(单位：dm)分别为2，6，4，正三棱柱各棱长均相等，则该结构表面积为(????) A. 343+8dm2 B. 34 10. 若将函数f(x)=cos2x+cos(2x A. g(x)的最小正周期为π B. g(x)在区间[π6,π2]上的最小值为 11. 已知双曲线C:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0 A. 6 B. 5 C. 3 D. 2 12. 已知函数f(x)=(x?a)( A. 函数f(x)有两个零点x1，x2(x1<x2)，且(x1?b)(x1?c)<0，(x2?b)(x2? 13. 在梯形ABCD中，AB//CD，AD? 14. 如图，圆锥的轴截面SAB是边长为a的正三角形，点C，D是底面弧AB的两个三等分点，则SC与BD所成角的正切值为______ .  15. 用长度为1，4，8，9的4根细木棒围成一个三角形(允许连接，不允许折断)，则其中某个三角形外接圆的直径可以是______ (写出一个答案即可). 16. 定义：如果任取一个正常数T，使得定义在R上的函数y=f(x)对于任意实数x，存在非零常数m，使f(x+T)f(x)=m，则称函数y=f(x) 17. 已知数列{an}，a1=1，对任意的i∈N*都有an+i?an=i.(1 18. 如图所示的五边形SBADC中ABCD是矩形，BC=2AB，SB=SC，沿BC折叠成四棱锥S?ABCD，点M是BC的中点，SM=2.(1)在四棱锥S?ABCD中，可以满足条件①S 19. 2022年第22届世界杯足球赛在卡塔尔举行，这是继韩日世界杯之后时隔20年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，本届世界杯还是首次在北半球冬季举行的世界杯足球赛.每届世界杯共32支球队参加，进行64场比赛，其中小组赛阶段共分为8个小组，每个小组的4支队伍进行单循环比赛共计48场，以积分的方式产生16强，之后的比赛均为淘汰赛，1/8决赛8场产生8强，1/4决赛4场产生4强，半决赛两场产生2强，三四名决赛一场，冠亚军决赛一场.下表是某五届世界杯32 欧洲球队 美洲球队 非洲球队 亚洲球队 32强 16强 32强 16强 32强 16强 32强 16强 1 13 10 9 4 5 1 5 1 2 13 10 10 5 5 1 4 0 3 13 6 10 8 5 2 4 0 4 14 10 8 5 5 0 5 1 5 13 8 8 3 5 2 6 3 合计 66 44 45 25 25 6 24 5 (1 16强 非16强 合计 欧洲地区 其他地区 合计 并判断是否有95%的把握认为球队进入世界杯16强与来自欧洲地区有关？(2)已知某届世界杯比赛过程中已有2支欧洲球队进入8强并相遇，胜者进入4强，此时球迷预测还将有3支欧洲球队，2支美洲球队，1支亚洲球队进入8强，并在这6支球队中两两对决进行3场比赛，产生剩下的三个4强席位，求欧洲球队不碰面的概率. P 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 20. 已知F1，F2是椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点，B1B2是椭圆的短轴，菱形F1B1F2B2的周长为