2021年六年级鹏程杯数学决赛真题及答案.pdf

2021 年第八届鹏程杯数学邀请赛（决赛）试题卷 六年级组 考试时间：10:40 ～12:20 满分：150 分 考试说明 （1）本试卷包括12 道填空题、5 道解答题。 （2）填空题答案不完整则不得分，解答题按评分标准酌情给分。 （3）需在答题卡上作答，写在试题卷上不得分。 一、填空题 （每小题7 分，共84 分） 1. 已知 5 鹏城杯赛好× 5 = 鹏城杯赛好5 × 4 则五位数 鹏城杯赛好=____________. ， 2. 有一群小朋友分一堆苹果，如果每人分 5 个，就会剩下4 个苹果；这时走了 3 个小朋友，那么每 人分6 个还会剩4 个苹果．那么原来苹果的个数是____________. 3. 某校运动会上，200 米赛跑的跑道如右图. 其终点部分及起点部分是直 道，因中间绕过半圆形跑道，所以外跑道的起点必须前移. 如果跑道每道宽1.22 米，那么相邻两个跑道中，外跑道的起点应前移____________米（取 3.14，结果 保留到百分位） 4. 一辆公共汽车由起点站到终点站共行驶 6 个车站. 已知起点站起4 个车 站（包括起点站）上车共有58 人，终点站前4 个车站（不包括终点站）下车人 数是47 ，则从前4 个车站上车而且在终点站下车的乘客共有____________人. 5. 甲、乙、丙、丁各有一个不同的号码. 赵同学说：乙是2 号，丁是4 号； 第3 题图 钱同学说：乙是1 号，丙 是4 号；孙同学说：甲是4 号，丁是3 号；李同学说：甲是1 号， 丙是3 号. 他们每个人都说对了一半，则丙是____________号. 6. 2021 年是中国共产党建党100 周年，有100 个分数： 1 2 100 , ⋯ , ，其中最简分数的个数是____________. 1921+1 1921+2 1921+100 7. 右图是用火柴棒摆成的由若干个正六边形组成的一个图案，图案中没有空隙 和重叠，从中心仅有一个正六边形算起，图案现有3 层. 如果再摆1 层，那么还需要 ____________根火柴棒． 8. 连续自然数1 至 的和是一个各位数字相同的三位数，则 =____________. 第7 题图 9. 甲每分钟走70 米, 乙每分钟走80 米，丙每分钟走60 米. 甲、乙两人从A 地，丙从B 地同时出发， 丙和乙相遇后2 分钟又遇到甲. A 地与B 地之间的距离是____________米. 10. 从1 至8 这8 个自然数中，任取4 个相加，余下4 个也相加，然后将两个和相乘，能得到____________ 个不同的乘积. = 2 = 8 11. 右图中， 是直角梯形，上底 ，下底 ， 是 上一点，三角形 的面积是4.8， 第1页,共13页 = 三角形 的面积是22.4，则 ____________. 12. 圆周上有12 个点，两两连出六条弦，这些弦彼此没有公共点（既无 公共端点，又不相交）. 则有____________种连结方法. 第11 题图 二、解答题 （第13、14 小题各12 分，第15～17 小题各14 分，共66 分） 13. 定义： ! = 1 × 2 × 3 × ⋯ × ，试计算： 10! − 8! 9! − 7! 8! − 6! 7! − 5! 6! − 4! 5! − 3! 4! − 2! 3! − 1! − +