生物统计学4概率与概率分布.pptxVIP

一、随机变量（random variable）（一）定义 在随机试验中测定或观察的量就称为随机变量。 比如测量全国儿童身高、体重，则身高、体重为随机变量，所测得每个儿童的具体身高、体重就是随机变量的观测值。随机变量可用X、Y…等字母表示，每一具体观测值用x 、y…等表示。（二）分类第二节　概率分布　probablity distribution第一页，共十页。 1、离散型随机变量 (discrete random variable) 如果表示试验结果的随机变量X，其可能取值为有限个或至多可列个， 并可以按一定顺序一一列举， 则称X为离散型随机变量 。2、连续型随机变量 (continuous random variable) 如果表示试验结果的随机变量X， 其可能取值为某范围内的任何数值，表现为不可列性和连续变异， 则称X为连续型随机变量。第二页，共十页。 二、离散型随机变量的概率分布（一）研究离散型随机变量的概率分布要解决的两个问题：? 要了解离散型随机变量X的统计规律，就必须知道它的一切可能取值χi；? 取每种可能值的概率Pi。离散型随机变量第三页，共十页。 （二）离散型随机变量的概率分布1. 概率分布与概率函数　 将离散型随机变量x的一切可能取值xi及其对应的概率Pi，记作P(X=xi)=Pi (i=1,2,3…) 令　　　　　　　　　 　　即称为离散型随机变量x的概率函数probability function。 令　　　　　　　　　　　　　　　　称为离散型随机变量的分布函数distribution function离散型第四页，共十页。 2. 分布列：表示离散型随机变量X的概率分布，3. 离散型随机变量概率分布的基本性质： 　　　　　　Pi≧0，∑Pi=1 4. 概率函数与概率分布的关系：变量xx1x2…xn…概率Pp1p2…pn…离散型第五页，共十页。 三、连续型随机变量的概率分布（一）概率密度函数和概率分布曲线第六页，共十页。 （二）概率分布密度函数第七页，共十页。 （三）连续型随机变量概率分布的性质? 分布密度函数大于或等于0， 即? 当随机变量x取某一特定值时，其概率为0，即 ? 在一次试验中x取值必在 范围内，为一必然事件。因此c为任意实数连续型第八页，共十页。 xi —各组组中值； fi —各组次数； k —分组数。四、总体特征数第九页，共十页。 1. 数学期望2. 方差3. 总体标准差　　4. 各阶矩(1)原点矩(2)中心矩第十页，共十页。